14.2 乘法公式 同步练习 2022-—2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

14.2 乘法公式 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）已知，那么a等于（    ） A．4 B．2 C．16 D．±4 2．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）的个位数字（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）小莹计算（〇□）2时，得出的正确结果是（□）2，则□是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·湖南衡阳·八年级统考期末）若，则的值为(   ) A．14 B．16 C．18 D．20 二、填空题 8．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）把写成公式的形式： ． 9．（2022秋·湖南衡阳·八年级期末）计算：40372﹣8072×2019＝ ． 10．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有 （填序号，多选）． 11．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）已知，，则 ． 12．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知的整数部分是．小数部分是，则 ． 13．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）若＋＝3，＝2，则x2＋y2= ． 14．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）如果多项式y2﹣4y＋m是完全平方式，那么m的值为 ． 15．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为 ． 三、解答题 16．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）计算 (1)3a3b•(-2ab)+(-3a2b)2    ； (2)a(2-a)+(a+b)(a-b)． 17．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）化简求值：（+1）(-1)+(+2)2，其中=-1． 18．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）计算：． 19．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）． （1）化简多项式A； （2）若x+2y=1，求A的值． 20．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）计算 （1） （2） 21．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）已知，． (1)求的值． (2)求的值． 22．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）阅读材料：2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求义务教育阶段学生要逐步养成自主学习习惯，提高自主学习能力．请自主研读下列例题，理解例题中解决问题的思想、方法，然后学习、借鉴这些思想、方法解答下列三个问题： 例题：若m2+2mn+2n2-4n+4＝0，求m和n的值； 解：由题意得：(m2+2mn+n2)+(n2-4n+4)＝0， ∴(m+n)2+(n-2)2＝0，∴，解得． 问题解决： (1)若x2+2xy+2y2﹣6y+9＝0，求x和y 的值； (2)在（1）的条件下，求的值； (3)若a，b，c是△ABC的边长，满足a2-10a+b2-8b+41=0，c是△ABC的最长边，且c为奇数，则c可能是哪几个数？ 23．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）已知，，求的值． 24．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）阅读材料：若，求m，n的值． 解：∵， ∴． ∴， ∴，． ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知：，求的值； (2)已知：的三边长a，b，c都是正整数，且满足：，求的周长的最大值； (3)已知：的三边长是a，b，c，且满足：，试判断是什么形状的三角形并说明理由． 25．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若a＋b＝3，ab＝1，求的值． 解：因为a＋b＝3，ab＝1，所以，2ab＝2， 即可得得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x＋y＝8，，则xy＝______； (2)①若2a＋b＝5，ab＝2，求2a－b的值； ②若（4－x）（5－x）＝8，求的值； (3)如图，