14.1 整式的乘法 同步练习 2022-—2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

14.1 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）已知，则的值是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 2．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）已知，，则的值为 A． B．50 C．500 D． 3．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）下列运算正确的是 A． B． C． D． 4．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）已知，，那么a，b，c之间满足的等量关系是（） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）下列运算中，正确的是（   ） A．25+25=26 B．x2·x3=x6 C．(x2)3=x5 D．(2a2)3=6a6 6．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设，，，下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·湖南衡阳·八年级期末）我市某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为（6xy+y2）平方米，宽为y米，则这块空地的长为（　　） A．6x米 B．（6x+1）米 C．（6x+y）米 D．（6xy2+y3）米 9．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2022秋·湖南娄底·八年级统考期末）若，，则 ． 11．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）已知，则 ． 12．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）若，，则代数式的值为 ． 13．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）计算：（x2）5＝ ． 14．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）计算：（-0.2）100×5101= ． 15．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）求值： ． 16．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）计算： . 17．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）． 请根据规律，写出的展开式中含项的系数是 ． 18．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）计算： ． 19．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）若，则m＋n的值为 ． 三、解答题 20．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 21．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）计算 (1)； (2)（2）3·3-(23)3+57·2． 22．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如 (a、b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如：； 根据以上信息，完成下列问题: (1)计算：， ； (2)计算：； (3)计算： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则的逆用来计算． 【详解】解：； 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算；掌握法则的逆用是解题的关键． 2．C 【分析】解答此题，根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可． 【详解】解：， ． 故选C． 【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法的逆运用和幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键． 3．A 【详解】选项A， 选项B， ，错误；选项C， ，错误；选项D， ，错误.故选A. 4．C 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案． 【详解】解∶， 即， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键． 5．A 【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A．，原选项计算正确，故此项符合题意； B．，原选项计算错误，故此项不符合题意； C．，原选项计算错误，故此项不符合题意； D．，原选项计算错误，故此项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 6．C 【分析】由题意利用同底数幂乘法运算法则结合，，得出和，进而分析计算得出答案． 【详解】解：∵