13.3.1 等腰三角形 同步练习 2022—2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

13.3.1 等腰三角形 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南娄底·八年级统考期末）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（    ） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 2．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BM⊥AD，垂足为M，且AB=5，BM=2，AC=9，则∠ABC与∠C的关系为（   ） A．∠ABC=2∠C B．∠ABC=∠C C．∠ABC=∠C D．∠ABC=3∠C 3．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）等腰三角形中，一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（     ） A．50° B．80° C．80°或20° D．80°或50° 4．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A．30° B．36° C．40° D．45° 5．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）等腰三角形的其中一个角为50°，则它的顶角度数为（    ） A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80° 6．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图，在等腰中，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则（    ） A．62° B．58° C．52° D．46° 7．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）如图，在△ABC 中，已知和的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于点E、F，若△AEF 的周长为 10，BC=6，则△ABC 的周长为（    ） A．16 B．17 C．18 D．15 8．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，在中，，D是中点，，垂足为E，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为(　 　) A．90° B．84° C．64° D．58° 二、填空题 10．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为 ． 11．（2022春·湖南永州·八年级统考期末）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度． 12．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则 ． 13．（2022秋·湖南郴州·八年级期末）如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为 ． 14．（2022春·湖南益阳·八年级统考期末）如图，是的角平分线，，垂足为，若，，则的度数为 ． 15．（2022秋·湖南娄底·八年级统考期末）如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，BD＝3cm，EC＝2cm，则DE＝ cm． 16．（2022秋·湖南怀化·八年级期末）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ． 17．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，在中，，，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则 度． 18．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为 ． 19．（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）若实数、满足等式，且恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为 ． 20．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）如图，已知∠MON＝50°，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是 ． 21．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝ ． 三、解答题 22．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）如图，在和中，，，，且点D在线段上，连． (1)求证：；