11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

11.3 多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）从九边形的一个顶点出发，可以作①条对角线，它们将九边形分成②个三角形．对于符号①、②表示的数字正确的是（    ） A．①6、②7 B．①7、②8 C．①8、②8 D．①9、②7 2．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）若一个多边形的内角和等于，则它的边数为（       ） A．6 B．8 C．9 D．12 3．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）如图，①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着竖冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规律，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（    ）          A．72° B．108° C．360° D．540° 4．（2022春·湖南怀化·八年级统考期末）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，，则等于（    ） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．（2022春·湖南岳阳·八年级统考期末）正八边形的外角和为(   ) A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）五边形的外角和等于（） A．180° B．360° C．540° D．720° 7．（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是（    ） A．360° B．1260° C．1620° D．2160° 8．（2022春·湖南娄底·八年级统考期末）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，则这个多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 9．（2022春·湖南邵阳·八年级统考期末）生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正十二边形 二、填空题 10．（2022春·湖南怀化·八年级统考期末）一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为 ． 11．（2022春·湖南永州·八年级统考期末）如图，求 ． 12．（2022春·湖南郴州·八年级统考期末）如图，是正五边形的对角线．若过点A作直线，则的大小是 度． 13．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是 ． 14．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ． 15．（2022春·湖南怀化·八年级统考期末）如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则 ． 16．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 ． 17．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）一个多边形的每一个外角都等于120°，那么这个多边形的内角和为 ． 18．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）如图，的度数为 ． 19．（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形． 20．（2022春·湖南岳阳·八年级统考期末）如果一个n边形的内角和等于它的外角和，则 ． 21．（2022春·湖南邵阳·八年级统考期末）若一个多边形的内角和与外角和之比是的5︰2，则这个多边形的边数是 ． 三、解答题 22．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）（1）求12边形内角和度数； （2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n． 23．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）（1）如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E∠A； 【拓展应用】 （2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC． ①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数； ②若∠ABD+∠CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD之间的数量关系． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，得出n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，进而得出这（n-3）条对角线把多边形分成的个三角形，从而可得答案． 【详解】解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点