11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-—2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，已知P是三角形ABC内一点，∠BPC=120°，∠A=50°，BD是∠ABP的平分线，CE是∠ACP的平分线，BD与CE交于点F，则∠BFC等于（　　） A．100° B．90° C．85° D．95° 2．（2022秋·湖南湘潭·八年级统考期末）在中，若，那么的形状为（    ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．（2022秋·湖南怀化·八年级统考期末）下列命题为假命题的是（    ） A．三角形的三个内角的和等于180度 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．三角形的角平分线是一条射线 D．三角形的面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半 5．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2︰3︰5，那么这个三角形的最大内角的度数为（    ） A．54° B．60° C．90° D．100° 6．（2022春·湖南长沙·八年级期末）如图，将一副三角板如图放置，则下列结论： ①； ②如果，则有BC∥AE； ③如果，则有DE∥AB； ④如果，必有． 其中正确的有（    ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 7．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是(   ) A． B． C． D． 8．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）已知，在直角△ABC中，∠C为直角，∠B是∠A的2倍，则∠A的度数是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖南娄底·八年级统考期末）在中，，则的大小为（　　） A．30° B．60° C．90° D．180° 10．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）直角三角形中两锐角之差为，则较大锐角为（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（    ） A．80° B．82° C．84° D．86° 12．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）如图，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，则∠B的度数是（    ） A．43° B．33° C．47° D．37° 13．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，是的外角，若，，则（    ） A．60° B．65° C．50° D．55° 二、填空题 14．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，在中，，平分，若，，则 ． 15．（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）如图，在中，于点平分，则 ． 16．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是 度． 17．（2022秋·湖南郴州·八年级期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝ ． 18．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）已知在△ABC中，∠A＝108°，∠B＝2∠C，则∠B＝ ． 19．（2022春·湖南岳阳·八年级统考期末）在一个直角三角形中，如果一个锐角为，则另一个锐角为 度． 20．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A= ． 21．（2022秋·湖南怀化·八年级统考期末）一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是 ． 三、解答题 22．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）已知：如图，O是内一点，且OB、OC分别平分、． （1）若，求； （2）若，求； （3）若，利用第（2）题的结论求． 23．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）如图，△ABC和△ADE是两个叠放在一起的全等的直角三角形，∠B=30°，△ABC固定不动，将△ADE绕直角顶点A旋转，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），∠PAC和∠PCA的平分线交于点I． (1)当△ABP是等腰三角形时，求∠PAC的度数； (2)在△ADE的旋转过程中，PD的长度在不断发生变化，当PD取最大值时，求∠AIC的度数； (3)确定∠AIC度数的取值范围． 2