4.3 角（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第四章 基本平面图形 第3节 角 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点） 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位. 3.会进行度、分、秒的简单换算。 情境引入 你能不能从图中找到角？ 情境引入 钟表是我们生活中常见的物品，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？ 合作探究 知识点1 角的概念及表示方法 新课讲解 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点. 顶点 边 边 角是由什么图形组成的？角有哪些表示方法？ 新课讲解 通常可以用以下方式表示角： A B C 记作：∠BAC 或 ∠A 记作：∠α 记作：∠1 α 1 注意：顶点处只有一个角时才能用一个大写的英文字母表示． 1.用三个字母及符号“∠”来表示. 2.用一个数字或字母表示一个角. 中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点. 角的表示方法: 新课讲解 典例分析 例1.用适当方式分别表示下图中的每个角. 新课讲解 做一做 用适当的方式分别表示下图中的每个角. A D B C ∠BAC ∠CAD ∠BAD ∠BAC，∠CAD 和∠BAD 能用∠A 来表示吗？ 新课讲解 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.你还能举出其他类似的例子吗？ 议一议 新课讲解 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. O 始边 终边 新课讲解 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角. 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角. O A B 1 平角 = 180° O A （B） 1 周角 = 360° 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 量角器 思考：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 角的度量单位： 新课讲解 新课讲解 典例分析 例2.计算： （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1 800″ 等于多少分？等于多少度？ 解：（1）60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″， 即 1.45°= 87′= 5 220″； （2）（ ）′×1 800=30′， （ ）°×30=0.5°， 即 1 800″= 30′=0.5°. 1 60 1 60 新课讲解 例3.计算下列各题： (1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″； (3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6. 解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″ ＝179°19′38″. (3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″. (2)90°－37°24′38″ ＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″. 典例分析 解： (4)15°20′÷6 ＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″. 新课讲解 新课讲解 做一做 ⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. A B C D . . . . . O 新课讲解 典例分析 例4.小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为____，到家时时针和分针的夹角为______． 75° 165° 当堂小练 1．下列说法正确的是(　　) A．两条射线组成的图形叫做角 B．一条射线表示一个周角 C．直线是一个平角 D．角的大小与角的两边画出部分的长短无关 当堂小练 2．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90° 当堂小练 3.（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″. 课堂小结 1.角的组成及角的表示方法. 2.用量角器度量一个角. 3.度、分、秒单位间的换算. $$