4.2 比较线段的长短（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第四章 基本平面图形 第2节 比较线段的长短 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念. 2.理解线段中点的概念及表示方法．（难点） 3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短（重点）难点） 情境引入 看一看 小狗、小猫为什么都选择直的路？ 情境引入 如图，从A到C地有四条道路，哪条路最近？ AC 小明 我（A）要到学校(C)可以怎么走呀？哪一条路最近呀？ 合作探究 知识点1 两点之间线段最短 新课讲解 根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这一事实可以简述为：两点之间线段最短． 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离． 新课讲解 小狗、小猫为什么都选择直的路？ 在这个问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是两点之间线段最短. 小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？ 新课讲解 典例分析 例1.下列说法正确的是(　　) A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 D 新课讲解 （1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？ 议一议 怎样比较两条线段的长短？ 1 3 5 4 6 7 2 8 0 1 3 5 4 6 7 2 8 0 新课讲解 (2).怎样比较两条线段的长短？ 1、度量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，再进行比较。 2.8 cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.8 cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 新课讲解 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 借助尺规作图的方法 线段 AB 小于线段 CD，记作 AB＜CD. A B C D 线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB=CD. A B C D 线段 AB 大于线段 CD，记作 AB＞CD. A B C D 新课讲解 C D (A) B B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A AB=CD AB＞CD AB＜CD 新课讲解 例2.如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB. (1)作射线A'C'； (2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB. (3)线段A'B'为所求作的线段. 解：作图步骤如下： A B A′ C′ B′ 典例分析 尺规作图 只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图. 问题 你如何确定一条线段的中点呢？ 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB 中点。这时 AM=BM= AB或AB＝2AM＝2BM A B M 新课讲解 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ 解：如图所示： l A O B C 新课讲解 做一做 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 新课讲解 典例分析 例3.如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　） A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1 D 当堂小练 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　) A.AC＞BD　 B．AC＜BD　 C.AC＝BD D．不能确定 当堂小练 2.已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段AC＝3 cm，则BC的长是______. 当堂小练 3.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度. 当堂小练 4.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(　　) A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。 OB＝4－＝0.5(cm). $$