第11期 3.2 一元一次方程的应用-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（沪科安徽专版）

书 !"!#$%&'!()*+, ， -./0123 456789:;<=>&? ， @ABCDEF07G HI4567JK>LM ， NO ， PQ-?!"!#$ %014567B ， JR=ST0$%>U%VWX Y ， Z=[\$%>0VWK]67>45T^ ． _` 67abcUd ？ ! 、 "#$%&'( ) １　 efghijklmno ， pqmrs=t o ２２ u ， tovw ： x!uy ２ . ， z!uy １ . ． {| !}-~Sto ， €'DA!qmrEFxuy. ‚zuy.>LM ． a€'A_(ƒ„d ？ *+ ： …†DA ， J‡†_qmrx; ｘ u ， wz; （２２－ｘ） u ． ˆ‰7T ， Š ２２－ｘ＝２ｘ． 0Š ｘ＝２２３．N ' ｘ ‹Œmrx>u) ， ŽJ„V.) ． NO ， J ƒ„EF!qmrxuy.‚zuy.>LM ． , 、 "-.%&'( ) ２　 F=? ３３ ‘>’“”•!q!–—˜>™ $š›œu ， ˜™ １２ ‘ ， ž–?’“”Ÿ  （ !" #$%&' ）， {|€'™t¡3 ３ ‘'¢ ， a€'> †£K]45d ？ *+ ： †¡' ｘ ‘ ， w™' （ｘ＋３） ‘ ． ˆ‰7T ， Š ２ｘ＋ｘ＋３＝３３． 0Š ｘ＝１０． Ž¡' １０ ‘ ， ™' １３ ‘ ． ¤45LMV˜>™k¥A １２ ‘ ， Ž{|>†£J K]45 ． / 、 "0123'( ) ３　 A¦§¨© ， F-¦ª>j«V¬§j«> ６ ­ ；５ j® ， ¦ª>j«V¬§j«> ３．５ ­ ， a„¯E １０ j°¦ª±¬§>j«²V3³´d ？ *+ ： †F-¬§>j«' ｘ́ ， w¦ª>j«V ６ｘ́ ． ˆ‰7T ， Š ６ｘ＋５＝３．５（ｘ＋５）． 0Š ｘ＝５． Ž  ６ｘ＝３０． ŽF-¦ª>j«V ３０́ ， ¬§>j«V ５́ ， _VA45T^> ， µ¶ １０ j°¦ª>j«·' ２０́ ， ¤¬§>j«V¸A45T^> ． ¹º ， -»$%014567B ，̄ 0$%®¼½ [\0>]¾¿ ， J„ÀÁ& ． ! !"#$%&'()*+, -./)0123* 456!7892:!"";<=>)?4@ ! !" A6B7 892:#"" ;<=>)?4@ ! !" $6C7892: %"" ;<=>)?4@ ! !" ADDEFGHIJ2KL MN,OPQR@S92:@*4TU&VWI"XYZ R[\?4] ^!ZR_`89] a`892:[\] 书 在现实生活中，商品销售问题与我们息息相关，这 类问题一般可以用一元一次方程解决，在此，同学们应 该掌握以下三个数量关系： １．商品的利润 ＝商品的售价 －商品的进价． ２．商品的利润率＝商品的利润 商品的进价 ＝商品的售价 －商品的进价 商品的进价 ． ３．商品的售价 ＝商品的标价 ×商品的销售折扣１０ ． 明确和理解了它们之间的关系，便可以顺利地解决 打折销售中的有关问题，现举例说明如下． 一、求商品的标价 例１　某顾客在商场搞活动期间，分别以７折和９ 折的优惠购买了甲、乙两种商品，共付款３８６元，这两种 商品的标价总和为５００元，求甲、乙两种商品的标价． 解析：设甲商品的标价为ｘ元，根据付款额 ＝甲商 品的标价 ×０．７＋乙商品的标价 ×０．９即可得出关于ｘ 的一元一次方程，解之即可得出结论． 设甲商品的标价为ｘ元，则乙商品的标价为（５００－ ｘ）元． 根据题意，得０．７ｘ＋０．９（５００－ｘ）＝３８６． 解得ｘ＝３２０．所以５００－ｘ＝１８０． 答：甲商品的标价为３２０元，乙商品的标价为１８０元． 二、求商品的折扣 例２　春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超 市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是３８元，加价 ３５％作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利 润率的８％销售，求小明销售这种蔬菜应打几折． 解析：设小明销售这种蔬菜应打 ｘ折，根据利润率 ＝利润 进价 列出相应的方程，求解即可． 设小明销售这种蔬菜应打ｘ折． 根据题意，得 ３８（１＋３５％）×ｘ１０－３８ ３８ ＝８％． 解得ｘ＝８． 答：小明销售这种蔬菜应打８折． 三、探究商家的盈亏 例３　某书店同时卖出了进价不同的Ａ和Ｂ两本课 外书．售价均为２０元，按成本计算，书店工作人员发现 书Ａ盈利了６０％，而书Ｂ却亏损了５０％，则这次书店是 （填“赚了”“赔了”“不赚不赔”或“条件不够 无法判断”）． 解析：分别设Ａ课外书进价ｘ元，Ｂ课外书进价ｙ元， 根据题意列出方程，求出Ａ，Ｂ的进价，进而得出结论． 设Ａ课外书进价ｘ元． 根据题意，得ｘ（１＋６０％）＝２０．解得ｘ＝１２．５．