第17期 5.2反比例函数(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（青岛版）

书 反比例函数在实际生活中的应用极其广泛，特别 是与物理学科的相互渗透更是命题的热点之一，用反 比例函数解决物理中的实际问题，能培养同学们应用 数学的创新能力和密切联系实际的能力，也是新课程 标准的重要目标之一，下面略举几例与同学们共赏． 一、气体密度与体积 例１　（２０２２福州模拟） 密闭容器内有一定质量的二 氧化碳，在温度不变的情况 下，当容器的体积 Ｖ（单位： ｍ３）变化时，气体的密度 ρ（单位：ｋｇ／ｍ３）随之变化， 已知密度 ρ与体积 Ｖ是反比 例函数关系，它的图象如图１所示，则当ρ＝３．３ｋｇ／ｍ３ 时，相应的体积Ｖ是 ｍ３． 分析：直接根据图象求出反比例函数表达式为ρ＝ ９９ Ｖ，再把ρ＝３．３ｋｇ／ｍ ３代入即可求出答案． 解：设ρ＝ｋＶ，把（５，１．９８）代入，解得ｋ＝５×１．９８ ＝９．９，故ρ＝９９Ｖ， 则当ρ＝３．３ｋｇ／ｍ３时，相应的体积 Ｖ＝９．９３．３＝ ３（ｍ３）． 故填３． 二、电流与电阻 例２　已知蓄电池的电压 为定值，使用蓄电池时，电流 Ｉ（单位：Ａ）与电阻Ｒ（单位：Ω） 是反比例函数关系，它的图象 如图２所示，下列说法正确的 是 （　　） Ａ．函数表达式为Ｉ＝１３Ｒ Ｂ．蓄电池的电压是１８Ｖ Ｃ．当Ｉ≤１０Ａ时，Ｒ≥３．６Ω Ｄ．当Ｒ＝６Ω时，Ｉ＝４Ａ 分析：根据函数图象可设Ｉ＝ ｋＲ，再将（４，９）代入 即可得出函数表达式，从而解决问题． 解：设Ｉ＝ ｋＲ， 因为图象过（４，９），所以ｋ＝３６， 所以Ｉ＝３６Ｒ，所以蓄电池的电压是３６Ｖ， 所以Ａ，Ｂ均错误； 当Ｉ＝１０时，Ｒ＝３．６， 由图象知当Ｉ≤１０Ａ时，Ｒ≥３．６Ω， 所以Ｃ正确，符合题意； 当Ｒ＝６时，Ｉ＝６， 所以Ｄ错误． 故选Ｃ． 书 （２）设甲的速度为 ａｋｍ／ｈ，乙的速度为 ｂｋｍ／ｈ． 根 据 题 意， 得 ８ ３ｂ＝ ５ ３ａ， （５－８３）（ａ－ｂ）＝３５ { ． 解得 ａ＝４０， ｂ＝２５{ ． 答：甲的速度为 ４０ｋｍ／ｈ，乙的速度为 ２５ｋｍ／ｈ． 附加题 　（１）当 ｘ ＝－３时，ｙ ＝－２× （－３）＋１＝７； 当ｘ＝２时，ｙ＝１２ ×２－３２ ＝－ １ ２． （２）Ａ． （３）①当ｘ＜１时， －２ｘ＋１＝１，解得ｘ＝ ０，符合题意； ②当ｘ≥１时，１２ｘ －３２ ＝１，解得 ｘ＝５， 符合题意． 综上所述，输入的 ｘ值为０或５． 上期４版 重点集训营 １．２２；　２．２０１８． ３．（１）由题意和表 格可知，这个表反映了 超出时间与超出部分的 电话费之间的关系，因 为超出部分的电话费随 着超出时间的变化而变 化，所以超出时间是自 变量． （２）因为超出部分 国内拨打电话话费为 ０．１５元 ／分，所以 ｙ＝ ０．１５ｘ． （３）当ｙ＝５．４时， ０．１５ｘ＝５．４，解得 ｘ＝ ３６， 所以小明的爸爸国 内拨打电话超出 ３６分 钟． 书 上期２版 ５．１函数与它的表示法（第一课时） 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．Ｂ； ５．－１＜ｘ＜１或ｘ＞２； ６．ｙ＝２４ｘ＋３；　７．２５． ８．（１）①２．５ｘ； ②３．５ｘ－１０． （２）当ｘ＝６时，ｙ＝２．５×６＝１５． 答：该户居民应交水费１５元． （３）因为２．５×１０＝２５（元），３２＞２５， 所以该户居民月用水量超过１０立方米． 当ｙ＝３２时，３．５ｘ－１０＝３２．解得ｘ＝１２． 答：该户居民用水１２立方米． ９．（１）Ａ点表示小王开始收割前微信零钱有２０００元． （２）由图象可知，收割２０亩后，微信零钱为３６００元． （３６００－２０００）÷２０＝８０（元）． 答：收割机收割一亩小麦８０元． （３）ａ＝２０００＋５０×８０＝６０００． （４）２８４０＋４０００＝６８４０（元）． 答：全天收割小麦共收入６８４０元． ５．１函数与它的表示法（第二课时） 基础训练　１．Ｃ；　２．８０；　３．０．８或１． ４．（１）１２００． （２）由题意得ｙ与ｔ之间的函数表达式为ｙ＝－３０ｔ ＋１５００， 则 －３０ｔ＋１５００＜３６０，解得ｔ＞３８． 答：３８天后将发生严重干旱警报． （３）由题意得 －３０ｔ＋１５００＝０， 解得ｔ＝５０，５０－３８＝１２． 答：照这样干旱下去，预计再持续１２天，水库将干 涸． 能力提高　５．相遇处离甲地的距离为７５千米． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ａ 二、９．ｘ≤ １２；　１０．２；　１１．－５８；　１２．２４；　１３．４； １４．１２． 三、１５．（１）１０００；２５；１０． （２）根据图象，得王老师吃早餐前的速度为５００÷ １０＝５０（米 ／分）， 吃早餐后的速度为（１０００－５００）÷（２５－２０）＝ １００（米 ／分）， 因为５０＜１００，所以王老师吃