第16期 26.1 二次函数-26.2.2 二次函数y=ax²+bx+ c的图象与性质(第1课时)(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（华东师大版）

书 上期１，２版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０１１１２ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ｄ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ 二、１３．２．８；　１４．４９；　１５． 槡５３ ２；　１６． 槡７ ２或 槡５７ ６． 三、１７．ｘ１ ＝３，ｘ２ ＝９． １８．１． １９．Ａ，Ｃ相距约１２８．５ｍ． ２０．（１）ＡＤ＝２． （２）由题易证 △ＡＤＥ∽ △ＡＢＣ，所以 Ｓ△ＡＤＥ Ｓ△ＡＢＣ ＝（ＤＥＢＣ） ２ ＝ （ １ ４） ２＝１１６．因为△ＡＤＥ的面积为１，所以△ＡＢＣ的面积是１６． 因为四边形ＢＦＥＤ是平行四边形，所以ＥＦ∥ＡＢ，所以△ＥＦＣ∽ △ＡＢＣ，所以 Ｓ△ＥＦＣ Ｓ△ＡＢＣ ＝（３４） ２＝ ９１６，所以△ＥＦＣ的面积 ＝９，所 以平行四边形ＢＦＥＤ的面积 ＝１６－９－１＝６． ２１．（１）该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为２０％． （２）２０２３年该县将投入１７２．８万元． 四、２２．０；　２３．７；　２４．槡９３－６；　２５． １ ２２０１７ ． 五、２６．（１）１４． （２）列表略． 由表格可知，共有１６种等可能的结果，其中莹莹和晓晓被 分配到同一个社区的情况有４种，所以Ｐ（莹莹和晓晓被分配到 同一个社区）＝ ４１６＝ １ ４． ２７．（１）过点Ａ作ＡＥ⊥ＣＢ，垂足为Ｅ，在Ｒｔ△ＡＢＥ中，ＡＢ＝ ５，∠ＡＢＥ＝３７°，因为ｓｉｎ∠ＡＢＥ＝ＡＥＡＢ，ｃｏｓ∠ＡＢＥ＝ ＢＥ ＡＢ，所以 ＡＥ ５ ≈０．６０，ＢＥ５ ≈０．８０，所以 ＡＥ＝３，ＢＥ＝４，所以 ＣＥ＝６．在 Ｒｔ△ＡＣＥ中，由勾股定理得ＡＣ＝ 槡３５≈６．７ｍ． （２）过点Ａ作ＡＦ⊥ＣＤ，垂足为Ｆ，所以ＦＤ＝ＡＯ＝１，所以 ＣＦ＝５．在Ｒｔ△ＡＣＦ中，由勾股定理得ＡＦ＝ 槡２５，所以ＯＤ＝ 槡２５ ≈４．５ｍ． ２８．（１）证明：因为△ＡＢＣ∽△ＡＤＥ，所以ＡＢＡＤ＝ ＡＣ ＡＥ，∠ＢＡＣ ＝∠ＤＡＥ，所以 ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ，ＡＢＡＣ ＝ ＡＤ ＡＥ，所以 △ＡＢＤ∽ △ＡＣＥ． （２）连结ＣＥ，因为ＡＢ＝４，ＡＣ＝３，∠ＢＡＣ＝９０°，所以ＢＣ ＝５．因为∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥ，所以△ＡＢＣ ∽ △ＡＤＥ，所以ＡＢＡＣ＝ ＡＤ ＡＥ＝ ４ ３．因为∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，所 以∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ，所以△ＢＡＤ∽△ＣＡＥ，所以∠Ｂ＝∠ＡＣＥ， ＡＢ ＡＣ＝ ＢＤ ＣＥ＝ ４ ３，所以设ＢＤ＝４ｘ，ＣＥ＝３ｘ，所以ＣＤ＝５－４ｘ． 因为∠Ｂ＋∠ＡＣＢ＝９０°，所以 ∠ＡＣＥ＋∠ＡＣＢ＝９０°，所以 ∠ＤＣＥ＝９０°．因为ｔａｎ∠ＥＤＣ＝ＥＣＤＣ＝ １ ２，所以 ３ｘ ５－４ｘ＝ １ ２，所 以ｘ＝ １２，所以ＥＣ＝ ３ ２，ＣＤ＝３，所以ＤＥ＝ 槡３５ ２． （３）过点Ａ作ＡＢ的垂线，过点Ｄ作ＡＤ的垂线，两垂线交于 点Ｍ，连结ＢＭ，所以 ∠ＢＡＭ ＝∠ＡＤＭ ＝∠ＢＤＣ＝９０°．因为 ∠ＢＡＤ＝∠ＤＢＣ，所以 ∠ＤＡＭ ＝∠ＢＣＤ．又因为 ∠ＡＤＭ ＝ ∠ＢＤＣ＝９０°，所以△ＢＤＣ∽△ＭＤＡ，所以ＢＤＭＤ＝ ＤＣ ＤＡ．又∠ＢＤＣ＝ ∠ＡＤＭ，所以∠ＢＤＣ＋∠ＣＤＭ ＝∠ＡＤＭ＋∠ＣＤＭ，即∠ＢＤＭ ＝ ∠ＣＤＡ，所以△ＢＤＭ∽△ＣＤＡ，所以ＢＭＡＣ＝ ＤＭ ＡＤ＝ ＢＤ ＤＣ．因为ｔａｎ∠ＢＡＤ ＝ＣＤＢＤ＝ １ ２，所以ＢＤ＝２ＣＤ，所以ＢＭ＝２ＡＣ＝ 槡４３，ＤＭ＝２ＡＤ， 所以ＡＭ＝ 槡４２．因为ＡＤ２＋ＤＭ２＝ＡＭ２，所以ＡＤ＝ 槡 ４ １０ ５ ． 上期３，４版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０１１１２ 答案 Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｄ 二、１３．②；　１４．３；　１５．１；　１６．６０７． 三、１７．槡２２． １８．（１）ｋ≤ －１２．　（２）ｋ的值为 －４． １９．（１）图略． （２）Ａ１（３，７），Ｓ△Ａ１ＢＣ１ ＝２２． ２０．（１）列表略．Ｐ（差为负数）＝ ３１２＝ １ ４． （下转１，４版中缝） 书 重点集训营 题型一：函数图象 １．在同一坐标系中，一次函数ｙ＝ａｘ＋ｋ与二次函 数ｙ＝ｋｘ２＋ａ的图象可能是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２．在同一直角坐标系中，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ和二 次函数ｙ＝ｋ（ｘ＋ｂ）２的图象大致可能为 （　　） ３．若二次函数ｙ＝２（ｘ－１）２－ １的图象如图所示，则坐标原点可能 是 （　　） Ａ．点Ｍ Ｂ．点Ｎ Ｃ．点Ｐ Ｄ．点Ｑ 题型二：比较大小 １．已知二次函数ｙ＝（ｘ－１）２＋ｈ的图象上有三 点，Ａ（０，ｙ１），Ｂ（２，ｙ２），Ｃ（３，ｙ３），则 ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关 系为 （　　） Ａ．ｙ１ ＝ｙ２ ＜ｙ３ Ｂ．ｙ１ ＜ｙ２ ＜ｙ３ Ｃ．ｙ１ ＜ｙ２ ＝ｙ３ Ｄ．ｙ３ ＜ｙ１ ＝ｙ２ ２