第10期 期中复习(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（青岛版）

书书书 １９． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 如 图 ８ ，Ｃ ，Ｄ 是 线 段 ＡＢ 上 两 点 ，且 ＡＣ ∶ ＣＤ ∶ Ｄ Ｂ ＝ １ ∶ ２ ∶ ３ ，Ｍ ，Ｎ 分 别 为 ＡＣ ，Ｄ Ｂ 的 中 点 ，ＡＢ ＝ １８ ｃｍ ，求 线 段 Ｍ Ｎ 的 长 ． ２０． （ ２０２２ 鄄 城 期 末 ， 本 题 满 分 ７ 分 ） 如 图 ９ ，阴 影 图 形 是 由 直 角 三 角 形 和 长 方 形 拼 成 的 ，绕 虚 线 旋 转 一 周 可 以 得 到 一 个 立 体 图 形 ， 求 得 到 的 立 体 图 形 的 体 积 （Ｖ 圆 锥 ＝ １３ π ｒ ２ｈ ， 结 果 保 留 π ）． ２１． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 风 华 中 学 积 极 倡 导 阳 光 体 育 运 动 ，提 高 中 学 生 身 体 素 质 ，为 此 举 办 了 排 球 垫 球 比 赛 ，下 表 为 七 年 级 某 班 ４８ 人 参 加 排 球 垫 球 比 赛 的 情 况 ，若 标 准 数 量 为 每 人 垫 球 ２５ 个 ． 垫 球 个 数 与 标 准 数 量 的 差 值 － １１ － ６ ０ ８ １０ １５ 人 数 ５ １２ １０ ６ １０ ５ （１ ） 求 这 个 班 ４８ 人 平 均 每 人 垫 球 多 少 个 ； （２ ） 规 定 垫 球 达 到 标 准 数 量 记 ０ 分 ； 垫 球 超 过 标 准 数 量 ， 每 多 垫 １ 个 ， 加 ２ 分 ；垫 球 未 达 到 标 准 数 量 ，每 少 垫 １ 个 ，扣 １ 分 ，求 这 个 班 垫 球 总 共 获 得 多 少 分 ． ２２． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 某 校 为 了 解 全 校 学 生 对 防 溺 水 安 全 知 识 的 熟 悉 情 况 ，随 机 抽 查 了 部 分 学 生 进 行 《 防 溺 水 学 习 手 册 》１０ 题 问 答 测 试 ， 并 把 答 对 题 数 制 成 统 计 表 和 扇 形 统 计 图 （ 如 图 １０ 所 示 ）． （１ ） 求 被 抽 查 的 学 生 人 数 和 ｍ 的 值 ； （２ ） 求 扇 形 统 计 图 中 “６ 题 ” 所 对 的 圆 心 角 度 数 ； （３ ） 若 该 校 共 有 １ ２００ 名 学 生 ， 根 据 抽 查 结 果 ， 估 计 该 校 学 生 答 对 １０ 题 的 人 数 ． 答 对 题 数 ６ ７ ８ ９ １０ 人 数 （ 人 ） １０ ｍ １４ ８ ６ ２３． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 观 察 下 列 式 子 ： ① ０ × ２ ＋ １ ＝ １ ２； ② １ × ３ ＋ １ ＝ ２ ２； ③ ２ × ４ ＋ １ ＝ ３ ２； ④ ３ × ５ ＋ １ ＝ ４ ２； … … （１ ） 第 ⑤ 个 式 子 是 ： ，第 ⑩ 个 式 子 是 ： ； （２ ） 观 察 上 述 规 律 ，猜 想 并 写 出 第 ｎ 个 式 子 ； （３ ） 计 算 ：（１ ＋ １ １ × ３ ） （１ ＋ １ ２ × ４ ） （１ ＋ １ ３ × ５ ） （１ ＋ １ ４ × ６ ） × … × （１ ＋ １ ２ ０２２ × ２ ０２４ ）． ２４． （２０２２ 南 阳 宛 城 区 期 末 ， 本 题 满 分 １０ 分 ） 某 “ 综 合 实 践 ” 小 组 开 展 了 “ 长 方 体 纸 盒 的 制 作 ” 实 践 活 动 ， 他 们 利 用 边 长 为 ａ 的 正 方 形 纸 板 制 作 出 两 种 不 同 方 案 的 长 方 体 纸 盒 （ 图 １１ － ① 为 无 盖 的 长 方 体 纸 盒 ， 图 １１ － ② 为 有 盖 的 长 方 体 纸 盒 ）． 【 操 作 一 】 根 据 图 １１ － ① 方 式 制 作 一 个 无 盖 的 长 方 体 纸 盒 ．方 法 ：先 在 纸 板 四 角 剪 去 四 个 同 样 大 小 边 长 为 ｂ 的 小 正 方 形 ， 再 沿 虚 线 折 合 起 来 ； 【 问 题 解 决 】 （１ ） 若 ａ ＝ １２ ｃｍ ，ｂ ＝ ３ ｃｍ ，则 该 长 方 体 纸 盒 的 底 面 积 为 ． 【 操 作 二 】 根 据 图 １１ － ② 方 式 制 作 一 个 有 盖 的 长 方 体 纸 盒 ．方 法 ：先 在 纸 板 四 角 剪 去 两 个 同 样 大 小 边 长 为 ｂ 的 小 正 方 形 和 两 个 同 样 大 小 的 小 长 方 形 ，再 沿 虚 线 折 合 起 来 ； 【 拓 展 延 伸 】 （２ ） 若 ａ ＝ １２ ｃｍ ，ｂ ＝ ３ ｃｍ ，则 该 长 方 体 纸 盒 的 体 积 为 ． （３ ） 现 有 两 张 边 长 ａ 均 为 ３０ ｃｍ 的