北京市延庆区2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

初三数学 第 1 页 共 7 页 O D C B A 延庆区 2023-2024 学年第一学期期中试卷 初 三 数 学 2023.11 一、选择题：（共 16 分，每小题 2 分） 第 1—8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1.如果 )0(32  yyx ，那么下列各式正确的是 （A） 32 yx  （B） xy 32  （C） y x 2 3  （D） 3 2  y x 2.将抛物线 22xy  平移后得到抛物线 12 2  xy ，则平移方式为 （A）向左平移 1 个单位 （B）向右平移 1 个单位 （C）向上平移 1 个单位 （D）向下平移 1 个单位 3.函数 xy -1 中自变量 x的取值范围是 （A） 1x （B） 1x （C） 1x （D） 1x 4.已知抛物线 2 2y x x  经过点 )3( 1y， ， )2( 2y， ，则下列结论正确的是 （A） 1y ＞ 2y （B） 1y ＝ 2y （C） 1y ＜ 2y （D） 1y ≥ 2y 5.如图，AB，CD 相交于点 O，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分 别为点 C，D，若 AC=1，BD=2，OB=4.则 OA 的长为 （A）1 （B） 2 （C） 4 （D）8 考 生 须 知 1.本试卷共 7 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟． 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 初三数学 第 2 页 共 7 页 A B E C P BA 6.已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），其中 b＞0，c＜0，则该函数的图象可能是 （A） （B） （C） （D） 7.如图，点 E 是△ABC 的边 AB 上一点，要使得△ACE 与△ABC 相似，添加一个条件， 不正确．．．的是 （A） BACE  （B） ACBAEC  （C） AC AE AB AC  （D） BC CE AB AC  8.二次函数 )0(21  acbxaxy 与一次函数 )0(2  mnmxy 的图象如图所示， 则满足 nmxcbxax 2 的 x 的取值范围是 （A） 3x   或 0x  （B） 3x   或 1x  （C） 3 0x   （D）0 3x  二、填空题 （共 16 分，每小题 2 分） 9.二次函数 2)1( 2  xy 的最大值是 ． 10.写出一个开口向下，与 y 轴交于点(0，1)的抛物线的表达式 ． 11.古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P 是线段 AB 上一点（AP＞ BP），若满足 AB AP AP BP  ，则称点 P 是 AB 的黄金分割点，著名的“断臂维纳斯”便 是如此.如图，若 AB=2，则 AP 的长为 ． 12.若抛物线 2 3y x x a   与 x 轴只有一个交点，则a 的值是 ． y1 y2 3 1-3 y xO 初三数学 第 3 页 共 7 页 A E B C D 13.如图，△ABC 中，DE∥BC， 2 1  AB AD ．若△ADE 的面积为 3， 则△ABC 的面积为 ． 14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树 的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持 水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两 条直角边 20cmDE  ， 10cmEF  ，测得边 DF 离地面 的高度 1.5mAC  ， 6mCD  ，则树高 AB 是 m ． 15.二次函数 )0(2  acbxaxy 图象上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如下表： x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2