第13期 4.1 加权平均数-4.3 众数(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年八年级上册数学学案（青岛版）

书 上期检测卷 一、１．Ｂ；　２．Ａ； ３．Ｃ；　４．Ａ；　５．Ｄ； ６．Ａ；　７．Ｂ；　８．Ｄ． 二、９．４；　１０．１； １１．０；　１２．５； １３．５４；　１４．２５４． 三、１５．（１）－１； （２）ａ－１． １６．（１）无解； （２）ｘ＝－３７． １７．原式 ＝ｘ＋１．要使 原分式有意义，则 ｘ≠１，ｘ ≠－１，ｘ≠２．所以ｘ＝３．当 ｘ＝３时，原式 ＝４． １８．（１）ａ的值是６． （２）ｘ＋ｙ＋ｚ２ｘ－ｙ＋ｚ的值是 ３１ １７． １９．设人工每小时包 装ｘ盒药品，则一台智能机 器人每小时包装 ５ｘ盒药 品． 根据题意，得 １６００ ４ｘ － １６００ ５ｘ ＝４．解得ｘ＝２０． 经检验，ｘ＝２０是原分 式方程的解，且符合题意． 所以５ｘ＝１００． 答：一台智能机器人 每小时包装１００盒药品． ２０．由 ｘ ｘ２－３ｘ＋１ ＝ １ ５ 知 ｘ≠ ０． 所 以 ｘ２－３ｘ＋１ ｘ ＝５，即ｘ＋ １ ｘ ＝８．所以ｘ ４＋ｘ２＋１ ｘ２ ＝ｘ２ ＋１ ｘ２ ＋１＝（ｘ＋１ｘ） ２－１ ＝６３．所以 ｘ ２ ｘ４＋ｘ２＋１ 的 值是 １ ６３． ２１．方程 ４ｘｘ－２－５＝ ｍｘ ２－ｘ两边乘（ｘ－２），得４ｘ －５（ｘ－２）＝－ｍｘ．整理， 得（１－ｍ）ｘ＝１０．因为关 书 １１期２版 ３．７可化为一元一次方程的分式方程 ３．７．１分式方程的概念及解法 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．４；　４．２ｙ２－３ｙ＋１＝０． ５．（１）ｘ＝１１４；　（２）ｘ＝ ２ ５；　（３）ｘ＝７；　（４）无解． ６．ｍ的值为 －２或 －１３． ３．７．２分式方程的应用 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｃ；　３．Ｂ；　４．２００． ５．设从成都火车东站到遵义火车站乘坐高铁列车所需的 时间为ｘｈ． 根据题意，得 ５３０ ｘ ＝２．８× ５３０ ｘ＋３．解得ｘ＝ ５ ３． 经检验，ｘ＝ ５３是原分式方程的解，且符合题意． 答：从成都火车东站到遵义火车站乘坐高铁列车所需的 时间为 ５ ３ ｈ． ６．（１）１２０，１６０． （２）设乙每天加工服装ｍ件，则甲每天加工服装（ｍ－５）件． 根据题意，得 １２０ ｍ－５＝ １６０ ｍ．解得ｍ＝２０． 经检验，ｍ＝２０是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙每天加工服装２０件． ７．（１）设乙图书每本的价格为ｘ元，则甲图书每本的价格 为２．５ｘ元． 根据题意，得 ８００ ｘ － ８００ ２．５ｘ＝２４．解得ｘ＝２０． 经检验，ｘ＝２０是原分式方程的解，且符合题意． 所以２．５ｘ＝５０． 答：甲图书每本的价格为 ５０元，乙图书每本的价格为 ２０元． （２）设购买甲图书ａ本，则购买乙图书（２ａ＋８）本． 根据题意，得５０ａ＋２０（２ａ＋８）＝１０６０．解得ａ＝１０． 所以２ａ＋８＝２８． 答：该图书室可以购买２８本乙图书． １１期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ 二、９．ｘ（ｘ＋１）；　１０．１；　１１．５４；　１２．－２；　１３．１５； １４．ｋ≠－１２且ｋ≠ ５ ２． 三、１５．（１）ｘ＝４；　（２）ｘ＝１；　（３）无解． １６．设规定的时间为ｘ小时． 根据题意，得 ２１０ ｘ－２＝２× ２１０ ｘ＋１．解得ｘ＝５． 经检验，ｘ＝５是原分式方程的解，且符合题意． 答：规定的时间为５小时． １７．３＋２－ｋｘｘ－３ ＝ １ ３－ｘ两边乘（ｘ－３），得３（ｘ－３）＋２－ ｋｘ＝－１．整理，得（３－ｋ）ｘ＝６．因为分式方程３＋２－ｋｘｘ－３ ＝ １ ３－ｘ无解，所以３－ｋ＝０或ｘ＝３．解得ｋ＝３或ｋ＝１． １８．（１）设扩大生产规模前每天生产 ｘ个钥匙扣，则扩大 生产规模后每天生产３０ｘ个钥匙扣． 根据题意，得 ４８００００ ｘ － ４８００００ ３０ｘ ＝４６４．解得ｘ＝１０００． 经检验，ｘ＝１０００是原分式方程的解，且符合题意． 所以３０ｘ＝３００００． 答：扩大生产规模后每天生产３００００个钥匙扣． （２）设购买甲种设备ｍ台，则购买乙种设备（１０－ｍ）台． 根据题意，得４０００ｍ＋２０００（１０－ｍ）＝３６０００． 解得ｍ＝８． 所以１０－ｍ＝２． ２０００×８＋１５００×２＝１９０００（元）． 答：该公司购买设备所需要的资金为１９０００元． 附加题　（１）ｘ＝６． （２） １ｘ＋７－ １ ｘ＋６＝ １ ｘ＋４－ １ ｘ＋３． （３）答案不惟一，如 １ｘ－ｎ＋２－ １ ｘ－ｎ＋１＝ １ ｘ－ｎ－１－ １ ｘ－ｎ－２，这个方程的解为ｘ＝ｎ． 书 一、方程思想 例１　（２０２３泗县模拟）某校七年级学习小组的人 数如下：２，２，３，ｘ，３，６，６．已知这组数据的平均数是４，则 这组数据的众数是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４