第17期 15.1 数据的收集 15.2 数据的表示(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年八年级上册数学学案（华东师大版）

书 上期检测卷 一、１．Ｂ；　２．Ｃ； ３．Ｃ；　４．Ｂ；　５．Ｃ； ６．Ｄ；　７．Ｃ；　８．Ｄ； ９．Ｂ；　１０．Ｃ； １１．Ａ；　１２．Ａ． 二、１３．合格； １４．２７或４５； １５．１３；　１６．１３２． 三、１７．由勾股定 理，得６２＋（ｘ＋２）２ ＝ （ｘ＋４）２．解得ｘ＝６． １８．蚂蚁要爬行的 最短路程是１３ｃｍ． １９．（１）因为ＡＢ＝ ２６米，ＡＤ ＝２４米，ＢＤ ＝１０米，所以 ＡＢ２ ＝ ＢＤ２＋ＡＤ２．所以∠ＡＤＢ ＝９０°． （２） 由 （１） 知 ∠ＡＤＣ＝９０°．因为 ＡＣ 比ＣＤ长１２米，所以ＡＣ ＝ＣＤ＋１２．由勾股定 理，得 ＣＤ２ ＋ＡＤ２ ＝ ＡＣ２，即 ＣＤ２ ＋２４２ ＝ （ＣＤ＋１２）２．解得ＣＤ＝ １８米．所以ＡＣ＝３０米． 因为 ＤＥ⊥ ＡＣ，所以 Ｓ△ＡＤＣ ＝ １ ２ＡＤ·ＣＤ＝ １ ２ＡＣ·ＤＥ．所以 ＤＥ＝ ＡＤ·ＣＤ ＡＣ ＝ ７２ ５米． 答：小路ＤＥ的长为 ７２ ５米． ２０．设昆虫乙爬行 遇到昆虫甲需要ｘｓ．将 长方体的侧面展开成一 个平面，记相遇点为 Ｆ． 根据题意，得ＡＦ＝Ｃ１Ｆ ＝ｘｃｍ．因为 ＡＢ＝ＢＣ ＝６ｃｍ，ＡＡ１ ＝１４ｃｍ， 所以ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝ １２ ｃｍ，ＣＦ ＝ （１４ － ｘ）ｃｍ．在 Ｒｔ△ＡＣＦ中， 由勾股定理，得 ＡＣ２ ＋ ＣＦ２＝ＡＦ２，即１２２＋（１４ －ｘ）２ ＝ｘ２．解得 ｘ＝ ８５ ７． （下转２，３版中缝） 书 条形统计图、扇形统计图和折线统计图是三种基本 统计图，它们有各自的特征和作用，为了使同学们灵活 地运用这三种统计图，下面就它们的特征对比如下： 统计图 特征 作用 条形 统计图 用一个单位长度表示一定的数 量，根据数量的多少画成长短不 同的直条，然后把这些直条按一 定的顺序排列起来 能清楚地表示出 每个项目的具体 数目 扇形 统计图 用圆代表总体，圆中各个扇形分 别代表总体中的不同部分，扇形 的大小反映部分占总体的百分比 的大小．在扇形统计图中，每部分 占总体的百分比等于该部分所对 应的扇形的圆心角的度数与３６０° 的比 能清楚地表示出 各部分在总体中 所占的百分比以 及部分与部分之 间的大小关系 折线 统计图 用一个单位长度表示一定的数 量，根据数量的多少描出各点，然 后把各点用线段顺次连接起来， 用折线的上升或下降来表示统计 数量的增减变化 不但可以表示出 数量的多少，而 且还能清楚地反 映事物的变化情 况 在实际问题中，同学们要依据三种统计图的特点， 根据不同问题选择适当的统计图来描述数据． 例１　某冰箱厂去年前三个季度冰箱的产量如下： 一季度５７０台；二季度６４０台；三季度７２０台．为了清楚比 较每个季度台数的多少，请你画出相应的统计图． 解析：根据三种统计图的特征，从条形统计图和折 线统计图中都可以看出每个项目的具体数目，此处将以 条形统计图来表示．条形统计图如图１所示． 说明：①制作的每个条形的宽度要相同；② 条形之 间的间隔不要有明显的差别；③横轴、纵轴的标注要明确． 例２　小明家 ３月份的支出情况如下：购物支出 １２０元；医疗支出 １４４元；伙食支出 ４３２元；教育支出 ２１６元；其他支出２８８元．为清楚看出每项支出所占的比 例，请你画出相应的统计图． 解析：根据三种统计图的特征，扇形统计图能清楚 地看到各部分在总体中所占的百分比，故本题应选择扇 形统计图． （１）３月份的总支出为：１２０＋１４４＋４３２＋２１６＋２８８ ＝１２００（元）； （２）各项支出在总支出中所占的百分比分别为：购 物：１０％，医疗：１２％，伙食：３６％，教育：１８％，其他： ２４％； （３）各项支出所对应的扇形的圆心角的度数分别 为：购物：３６°，医疗：４３．２°，伙食：１２９．６°，教育：６４．８°，其 他：８６．４°； （４）扇形统计图如图２所示． 说明：制作扇形统计图时，要标明每个扇形所代表 的项目及各项目所占的百分比，也可用不同的颜色来区 分每个扇形，并注明各颜色代表什么． 例３　近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包 裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财 报，某网站得到如下统计表： 年份 ２０１９ ２０２０ ２０２１ ２０２２ 快递件总量（亿件） １４０ ２０７ ３１０ ４５０ 电商包裹件（亿件） ９８ １５３ ２３５ ３５１ （１）请选择适当的统计图，描述２０１９～２０２２年“电 商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到 １％）； （２）若２０２３年“快递件”总量将达到６７５亿件，请估 计其中“电商包裹件”约为多少亿件？ 解析：根据三种统计图的特点，折线统计图能清楚 地反映事物的变化情况，故本题选折线统计图． （１）２０１９年：９８÷１４０×１００％ ＝７０％； ２０２０年：１５３