15.1 数据的收集-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

参考答案及解析 4号9或3 E=cD-cE=2+6)-万=6(m 5.解：a2=(6)2=6,b=1,c2=(5)2=5, ,AE=DE,△ADE是等腰直角三角形， .b+c2=a2. ,.以a,b、c为边长的三角形是直角三角形（其中a .AD/E(m). 为斜边长) (2)由(1)得△ADE是等腰直角三角形， :翼易错分析 ∠ADE=45 利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状 ∠CDB=135°，∴.∠ADB=135o-45°=90°. 时，我们不能简单地看两边a、b的平方和是否 等于边c的平方，而应先比较a,b,c的大小，找 B=m+m=V(+( =3(km). 出最大边长，再分别计算出三边长的平方，最后 即隧道AB的长度为3km 看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的 4.B[解析]A.12+(5)2=22,.该三角形是直 平方 角三角形，故此选项不符合题意： 6.解：(1)c=b+1a2=b+c B.1.52+2≠32，∴.该三角形不是直角三角形，故 (2)c=b+2a2=2(b+c) 此选项符合题意； (3)1 C.6+82=10,该三角形是直角三角形，故此 真颧检测训练 选项不符合题意： 1.C[解析]如答图，CD=CB,作CH⊥AB于点H, D.3+4=5,.该三角形是直角三角形，故此选 .D30.cHG 项不符合题意，故选B. 5.解：(1)在R△CDB中，由勾股定理，得CD=BC BCH=3在△CBm中，由勾胶定理，得= -BD3=17-82=225.CD=15m ∴.CE=CD+DE=15+1.6=16.6(m) Vc-Cf-√B-号-AB=AM+BM= 答：风筝的高度CE为16.6m. (2)如答图，设风筝沿CD方向下降9m时到达点 39+9=2a,A0=AM-m=35-=即 M,连结BM.则由题意，得CM=9,∴.DM=6m 2 21 .BM=√Dr+BD=√6+8=10(m). 第三边长为25或3. .BC-BM =7(m). ∴.他应该往回收线7m H 1题答图 2.m2+1[解析]设其股是a,则弦为a+2.根据勾股 定理，得(2m)2+a2=(a+2)2,解得a=m2-1,所 777277/3/ 以a+2=m2+1.故答案为m2+1. 5题答图 3.解：(1)过A作AE⊥CD于E,如答图. 第15章数据的收集与表示 15.1数据的收集 1.数据有用吗+2.数据的收集 【基础巩園练】 1.B 2.B 3题答图 则∠AEC=∠AED=90. 3.D[解析]利用抽样调查中样本的代表性即可作 ∠ACD=60°，.∠CAE=90°-60°=30°， 出判断，比较合理的是每区各抽取5所初中，测试 .CE 所抽取学校学生的视力，故选D. 4,ADFEBC[解析]进行数据的收集调查，一般可分 Ak=ac-E=子6(m, 为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选 择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论 ·45. 八年级数学·华师版（上册） 5.B[解析]在“少年强，则国强”这6个字中， 40×100%=55%. “强”字有2个，“强”字出现的频率是2= 家庭人口数是4的户数占总户数的百分比为6÷40 6=3 ×100%=15%. 6.D[解析]由表格可得，出生月份为8月的人数最 家庭人口数是5的户数占总户数的百分比为4÷40 多，出生月份为1月的人数最少，故出生月份频数 ×100%=10%. 最多和最少的月份分别是8月，1月。 (2)家庭人口数是2的户数所对应的扇形的圆心角 7.04[解析]在号4，-5,2-1,0中，无理数有 的度数为20%×360°=72°， 家庭人口数是3的户数所对应的扇形的圆心角的 -5,2m-1,共2个故无理纸出现的频率为号=04 度数为55%×360°=198°， 8.解：m≥10的人数为15， 家庭人口数是4的户数所对应的扇形的圆心角的 故样本数据中为Λ级的频率为奶-子 度数为15%×360°=54°， 家庭人口数是5的户数所对应的扇形的圆心角的 【能力捉升练】 度数为10%×360°=36° 1.C (3)所画的扇形统计图如答图. 2.B[解析]参赛总人数为5+19+12+14=50,50 ×0.38=19.故小明所在的年龄组是14岁. 3.0.2[解析]七年级学生参加书法兴趣小组的频率 20% 是8÷40=0.2. 3 4.(1)B(2)0.70(3)16[解析](1)根据各个等 55% 级所对应的成绩范围可知，形形的成绮为84分，在 1题答图 80≤s<90内，应属于B等级 2.B[解析]依题意，可得小明同学所在的班级四种 (2)0.70[解析]y=1-0.08-0.22=0.70. (3)16[解析]a=200×0.08=16. 、血型的人：所在扇形圈心角的度数分别是0型：6 题型变式 ×360=14,A型：8×30=90，B型： 0 1.解：(1)补全表格如下表： 身高范围 频数 频率 360°=90，AB型：0×360=36，棕上可得，选项 B符合题意，故选B. 152≤x<155 2 0.05 4 155≤x<158 6 0.15 3.解：(1)全校学生人数为240÷4+5+3=720 158≤x<161 13 0.325 (2)A区域所对应扇形圆心角的度数为360°× 4 161≤x<164 10 0.25 4+5+3=120, 164≤x<167 5 0.125 B区域所对应扇形圆心角的度数为360°×4+5+3 5 167≤x<170 0.075 =150° 170≤x<173 0.025 C区域所对应扇形圆心角的度数为360°×4+5+3 3 (2)身高不超过160cm的女生人数：2+6+13= =90°. 21(名).颜率为酷=0525。 题型变式 15.2数据的表示 1.解：(1)352816. 1.扇形统计图 (2)持B组观点的有34人， 【基础巩固练】 .所占百分比为34÷200×100%=17%， 1,解：(1)根据题意，得这幢居民楼内的总户数为8+ .B组所对应的扇形圆心角的度数为360°×17% 22+6+4=40,则家庭人口数是2的户数占总户数 =61.2° 的百分比为8÷40×100%=20%， (3)礼让又文明，出行好心情（答案不唯一，合理 家庭人口数是3的户数占总户数的百分比为22÷ 即可) ·46.第15章数据的收集与表示 第15章 数据的收集与表示 15.1数据的收集 1.数据有用吗+2.数据的收集 <《基础玥固练 [客案P45] 回限盒①数据的收集方法及数据的收集过程/16一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记 (衡阳期末)下面调查适合用选举的形式进行数 录的数据如下表： 据收集的是 出生月份123456789101112 A.谁在福利彩票中中一等奖 人数244343575355 B.谁最适合当文艺委员 则出生月份频数最多和最少的月份分别是 C.谁在衡阳市2023年中考中取得第-一名 D.10月1日是什么节日 A.1月，12月 B.12月，1月 2(邯郸永年区期来)某班进行民主选举班干部， C.1月.8月 D.8月，1月 要求每位同学将自己心中认为最合适的一位候 日已知数据：号，4，-5,2m-1.0,其中无理数出 选人的名字写在纸条上，投人推荐箱.这个过程 是收集数据中的 ( 现的频率为 A.确定调查对象 B.展开调查 8(河南南阳校级月考)在某项针对18~35岁的 C.选择调查方法 D.得出结论 青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的 3(浙江机州圳末)某市有9个区，为了解该市初 “日均发微博条数”为m,规定：当m≥10时为A 中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案.你 级，当5≤m<10时为B级，当0≤m<5时为C 认为比较合理的是 ( 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开 A.测试该市某一所中学初中生的视力 展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人 B.测试该市某个区所有初中生的视力 的“日均发微博条数”的数据如下： C.测试全市所有初中生的视力 111061591613120 D.每区各抽取5所初中，测试所抽取学校学生 828101761375 的视力 731210711368 ④进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步 141512 骤，但它们的顺序是乱的.正确的顺序是 求样木数据中为A级的颜率， (用字母按顺序写出即可) A.明确调查问题 B.记录结果 C.得出结论 D.确定调查对象 E.展开调查 F.选择调查方法 知调点②频数与频率 ⑤“少年强，则国强”这句话中，“强”字出现的频率 是 ( A.7 B.I 4 b.I 6 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·华师版（上册） 《能力提升练 [鉴案P46] ①设计调查问卷时要注意 ( )1 ⑦题型变式 讲本P43答秦P46 ①问题应尽量简明：②不要提问被调查者不愿 ①（题型变式）某中学准备从八年级的部分女生中 意回答的问题：③提问不能涉及提问者的个人 挑出40名学生参加校运会啦啦操方阵表演，挑 观点：④提供的选择答案要尽可能全面：⑤问卷 应简洁。 出女生的身高数据（单位：cm)如下： 152154155155156156157 A.①②④⑤ B.①3④5 157158158158 159159 159 C.①②8④5 D.①⑤ 159159159160160160160 2在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄 161 161161162162162163 组的参赛人数情况如表所示： 163.163163164165165166 年龄组13岁14岁15岁16岁 166167168169171 参赛人数5 19 12 14 (1)将上述数据进行整理，填写在下表中： 若小明所在年龄组的参赛人数的频率为0.38， 身高范围 频数 频率 则小明所在的年龄组是 152≤x<155 A.13岁B.14岁 C.15岁 D.16岁 155≤x<158 3学校为了了解七年级学生参加课外兴趣小组的 158≤x<161 情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如 161≤x<164 图的统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组 164≤x<167 的频率是 167≤x<170 ↑人数 170≤x<173 (2)身高不超过160cm的女生有几名？频率为 8 多少？ 书法绘画华蹈其他组护 3趣图 ④（吉林长春期末）某校开展了“放飞梦想”征文比 赛，要求参赛学生每人交一份作品.现将参赛作 品的成绩（单位：分）统计如下： 等级 成绩（用表示）】 频数 频率 90≤￥≤100 0.08 5 80≤s<90 y 8<80 0.22 合计 请根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)彤形的成绩为84分，她的成绩属于 等级： (2)表中y的值为 (3)若d=200,则a= 84g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩