第六章 6.4探索三角形相似的条件(2) 公开课课件2022-2023学年苏科版数学九年级下册

苏科版九年级下册第6章图形的相似 探索三角形相似的条件(2) Explore triangular similar conditions 素养展示 ★3.如图，在△APM的边AP上任取两点B和C,过点B作AM的平行 线交BM于点N,过点N作MC的平行线交AP于点D. 求证：PA:PB=PC:PD. A D 复习回顾 自学自练展素养 平行于三角形一边的直线与其它两边相交， 所截得的三角形与原三角形相似. E B C 2 】 A型 X型 操作探究 自学自练展素养 已知∠a=45°、∠B=60° 作△ABC,∠A=∠a,∠B=∠B.动手试一试， 这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？ 操作探究 自学自练展素养 如图，在△ABC和△A'B'C中，∠A=∠A',∠B=∠B', 你能说明△ABC∽△AB'C吗？ 小结归纳 自学自练展素养 两角分别相等的两个三角形相似 符号语言： 在△ABC和△A'B'C'中， ,∠A=∠A',∠B=∠B' .△ABC∽△A'B'C 内化新知 自学自练展素养 如图 (1)AE与BD相交于C,要△ABC∽△DEC,需要条件 如图(2) 要△ABE∽△ACD,需要条件 如图(3)要△ABC∽△ACD,需要条件 B B D B 图1 B 图2 图3 明辨是非 自学自练展素养 (1)所有的等腰三角形都相似 (2)所有的等腰直角三角形都相似 ( (3)所有的等边三角形都相似 ( ) (4)所有的直角三角形都相似 ( ) (5)有一个角是100°的两个等腰三角形相似 (6)有一个角是70°的两个等腰三角形相似 ( 例题讲解 自学自练展素养 例1.如图，在△ABC和△AB'C'中，∠A=50°，∠C'=70°， ∠B=∠B=60°，△ABC与△ABC相似吗？ B 例题讲解 自学自练展素养 例2.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,∠B=∠D. (1)△ABC与△ADE相似吗？为什么？ (2)已知AB=2AD,BC=4cm,求DE的长.