15.2.1 分式的乘除（二）-2023-2024学年八年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

八年级数学上分层优化堂堂清 十五章 分式 15.2.1分式乘除（二） 学习目标： 1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则熟练地进行运算. 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算． 重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 老师对你说： 知识点一 、分式的乘方 分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为： （为正整数）. 特别说明： （1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把写成 （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 知识点一 、分式的乘方、乘除混合运算 （1）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分. （2）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如. 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1：分式的乘方 【例1-1】、． 【例1-2】下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 【例1-3】下列运算结果不正确的是（ ） A． B． C． D． 知识点2：分式的乘方乘除混合运算 【例2-1】计算． 【例2-3】 计算： （1）； （2）． 【例2-4】计算： （1） （2）． 能力强化提升训练 1 .计算： （1）（）2÷（）3•（）2； （2）（）2÷（x+y）2•（）3． 2 .老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图： （1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由． 3 .计算：___________. 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是 A．a B．a5 C．a6 D．a9 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．计算÷(－)·()2的结果是( ) A．－x B．－ C． D． 6．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 7．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） A． B． C． D． 8.计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题4分，共20分） 9 .化简的结果为______． 10.计算： =______． . 11 .计算：__________． 12 .计算：÷·=_______. 13 .给定一列分式：，，，，…（其中x≠0），用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是　 　；根据你发现的规律，试写出第6个分式　 　． 3、 解答题（共6小题，48分） 14 .（8分）计算： （1） ÷ （2） 15 .（8分）计算： （1）； （2）． 16 .（8分）由甲地到乙地的一条铁路全程为，火车全程运行时间为；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？ 17 .（8分）对于，小明是这样计算的：．他的计算过程正确吗？为什么？ 18 .（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19 .（8分）计算： （1）； （2）． 拓展培优*冲刺满分 1 .计算： （1）； （2）． 2.先化简，再求值，÷，其中m＝1． 3 .如图，将长、宽分别为a、b的矩形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形，已知拼成的大正方形面积为49，中间的小正方形的面积为1． 求的值． 4. 定义新运算：x*y＝，求a*b×[b*（﹣a）]． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学上分层优化堂堂清 十五章 分式 15.2.1分式乘除（二）（解析版） 学习目标： 1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则熟练地进行运算. 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算． 重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 老师对你说： 知识点一 、分式的乘方 分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为： （为正整数）. 特别说明： （1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把写成 （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 知识点一 、分式的乘方、乘除混合运算 （1）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分. （2）分式乘方