第24章圆强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

第24章圆强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一.选择题 1．已知的半径等于5，圆心O到点P的距离为3，那么点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在内 C．P在上 D．无法确定 2．已知一个正方形外接圆的半径为R，边心距为r，则等于（    ） A．1：2 B． C． D． 3．如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为  （    ） A．5米 B．8米 C．7米 D．米 4．如图AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，∠AEC＝25°，∠BDC＝（   ） A．100° B．110° C．120° D．115° 5．如图，小明将一块直角三角板放在上,三角板的直角边经过圆心,测得.则的半径长为（  ） A． B． C． D． 6．如图,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，P是上任意一点（不与点C、D重合），若的度数是50°,则∠CPA的度数是（　　） A．65° B．50° C．130° D．100° 7．将圆心角为90°，半径为4cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8．如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙P为△ABC的内切圆，点O为⊙P与AB的切点，BC＝6，AC＝8，则OB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在中，AB与相切于点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD．若，则为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，则的长和扇形的面积分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 二.填空题 11．圆锥的底面半径r为6，母线长为8，则圆锥的侧面积为 ． 12.如图，是的直径，是垂直于的弦，垂足为，已知，，则 ． 13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．    14．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为 °． 15．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为 ． 16．如图，矩形的对角线、相交于点，分别以点、为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、．若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 三.解答题 17．如图，在中，，且，是的三等分点，分别交，于点，．求证：． 18.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BC，BD，且OF＝1． （1）求BD的长； （2）当∠D＝30°时，求圆中弧AC的长和阴影部分的面积． 19．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F． （1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）； （2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数． 20．如图，是的直径，与相切于点，是上一点且，连、，交于点，交于点． (1)求证：为的切线； (2)若，求EF的值． 21．如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB；     （2）若AD与⊙O交于点E，连接BE，交AC于点F，若点F是AC的中点，如图2，求EF∶BF的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$