精品解析：海南省海口市十四中2023-2024学年八年级上学期第一次练习数学试题

初二练习数学 一、单选题（共36分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的立方根是 C. 没有平方根 D. 2是4的一个平方根 2. 在实数0、、、、中，无理数的个数有（  ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 4. 面积为6的正方形的边长x所在的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 7. 下列能利用平方差公式进行计算的是（　　） A. （b+a）（a﹣b） B. （a+b）（b+a） C. （a+b）（﹣a﹣b） D. （a﹣b）（﹣a+b） 8. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9 若，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 11. 设 ，，．若，则的值是(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 已知实数满足，那么的值是( ) A. 1999 B. 2000 C. 2001 D. 2002 二、填空题（共12分） 13. 在数轴上表示的点与表示数的点之间的距离是___________． 14. 已知x是27的立方根，，且，那么_________． 15. 当时，a，，，之间大小关系是____（用“＞”连接）． 16. 若满足，则_________． 三、解答题（共72分） 17. 把下列各数分别填入相应的集合中． ，，，3.14，，0，，． 整数：{ …}； 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}． 18. 计算： （1）； （2） （简便运算）； （3）； （4）． 19. 在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示， 化简：|c|--|a-b|． 20. 若的积中不含项与项， （1）求、的值； （2）求代数式的值． 21. 阅读理解：若满足，求的值． 解：设，，则，，． 解决问题： （1）若满足．求的值； （2）若满足，求的值． 22. 如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形． （1）在图2中的阴影部分的面积S1可表示为 ；（写成多项式乘法的形式）；在图3中的阴影部分的面积S2可表示为 ；（写成两数平方差的形式）； （2）比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是 ； A（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B.（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 （3）请利用所得等式解决下面问题： ①已知4m2﹣n2＝12，2m＋n＝4，则2m﹣n＝ ； ②计算（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）×…×（232＋1）＋1的值，并直接写出该值的个位数字是多少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二练习数学 一、单选题（共36分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的立方根是 C. 没有平方根 D. 2是4的一个平方根 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的性质即可作出判断． 【详解】解：A．4的平方根是，故A选项错误； B．，1的立方根是1，故B选项错误； C．，2有平方根，故C选项错误； D．2是4的一个平方根，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查平方根的相关知识，求一个数的平方根的运算，叫做开平方，其中叫做被开方数，时，有两个平方根；时，只有一个平方根；时，没有平方根． 2. 在实数0、、、、中，无理数的个数有（  ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】∵0，不是无理数， ∴不符合题意； ∵是开方不尽的数，是无理数， ∴符合题意； ∵是无理数， ∴符合题意； ∵是分数，不是无理数， ∴不符合题意； ∵不是无理数， ∴不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键． 3.