精品解析：福建省莆田第十五中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

福建省莆田第十五中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是（ ） A. 4 B. 10 C. 4或10 D. 6或10 4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 在△ABC中，∠BAC＝105°，AD⊥BC于点D，且点D在AC的垂直平分线上，DE⊥AB于点E，AE＝2，则BE的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分平分，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，，则证明全等于的方法是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90∘，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD.下列结论： BC+CE=AB;②BD=AE;③BD=CD;④∠ADC=45°；⑤AC+AB=2AM. 其中不正确的结论有() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 等腰三角形一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 12. 点P(－4，5)关于x轴的对称点P′的坐标为________． 13. 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为________． 14. 如图所示，已知的周长是20，分别平分和于D，且，则的面积是___________． 15. 如图，是等边三角形，点D是的中点，延长到点E，使，则的长为___． 16. 如图，在中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，，则________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17 解方程组 （1）； （2）． 18. 解不等式组． 19. （1）已知、为正整数，求的值； （2）已知，求值． 20. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）在x轴上求一点P，使的值最小，通过画图直接画出点P． 21. 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB= 4∠A， 点D是AC边的中点， DE⊥AC交AB于点E，连接CE． （1）求∠A的度数； （2）求证：BE=2AE． 22. 在中，，，点在上，且，以为边向右作等边，过作，垂足为． （1）求的度数； （2）当时，求的长度． 23. 如图，在中，，D是上一点． （1）过点D作，垂足为点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求证：． 24. 已知是等边三角形，点在内部，且． （1）如图1，设，求的度数（用含的式子表示）； （2）如图2，点是的中点，连接，，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 25. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是点，点，且a，b满足：． （1）求度数； （2）若点M为的中点，等腰直角的腰经过点M，，连接．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省莆田第十五中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A选项中的图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； B选项中的图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； C选项中的图形是轴对称图形，故此选项符合题意； D选项中的图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C.