4.4.3不同函数增长的差异课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.3不同函数增长的差异 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 1 假设你有一笔资金用于投资，现有两种投资方案供你选择，这两种方案的回报如下： 方案一：第一天回报2元，以后每天比前一天多回报2元； 方案二：第一天回报2元，以后每天的回报比前一天翻一番. 请问，你会选择哪种投资方案？ 一、创设情境 引入课题 1.应如何选取变量，其取值范围又如何？ 2.应当选取何种函数模型来描述变量的关系？ 3.“你会选择哪种投资方案”的数学含义如何理解？ 思 二、探究归纳 构建新知 探究1（课本P136“探究”） 　 选取适当的指数函数与一次函数，探索它们在区间[0，＋∞)上的增长差异，你能描述一下指数函数增长的特点吗？ 　 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 3 P137表4.4-4 图4.4-6 x y=2x y=2x 0 1 0 0.5 1.414 1 1 2 2 1.5 2.828 3 2 4 4 2.5 5.657 5 3 8 6 … … … x y=2x y=2x 0 1 0 2 4 4 4 16 8 6 64 12 8 256 16 10 1024 20 12 4096 24 … … … P136表4.4-3 图4.4-5 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com x y=2x y=2x 0 1   0   0.5 1.414 0.828 1 2 1 2 1.172 2 1.5 2.828 1.656 3 2 4 2.344 4 2.5 5.657 3.314 5 3 8 4.686 6 … … … … … 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 思考　通过对特定的指数函数和一次函数的研究，推广到一般情况，你能得到什么结论？ 一般地，指数函数y＝ax(a＞1)与一次函数y＝kx(k＞0)的增长差异都与上述情况类似．即使k的值远远大于a的值，y＝ax(a＞1)的增长速度最终都会大大超过y＝kx(k＞0)的增长速度． 指数爆炸 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 指数爆炸与生活哲学 1.01365≈37.78 0.99365≈0.03 积跬步以至千里 积怠惰以至深渊　　　 1.02365≈1 377.41 1.01365≈37.78 多百分之一的努力 得千份收获 1.01219×0.98146≈0.46 三天打鱼两天晒网 终将一无所获 0.9550≈0.08 如果每次失败的概率是95% 连续失败50次的概率不到8% 1.01365≈ 1.02365≈ 0.99365≈ 1.01219×0.98146≈ 0.9550≈ 37.78 1 377.41 0.03 0.46 0.08 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 8 探究2　选取适当的对数函数与一次函数，探