导数中的隐零点问题课件-2023届高三数学二轮专题复习

导数中的隐零点问题 1 导数的 隐零点问题，指的是一个导函数的零点存在但无法直接求解出来的问题。那么，隐零点问题具体是怎样的呢？若遇到隐零点问题，我们最常见的解题思路是什么呢？ 在我们解比较复杂的导数压轴题时，经常会碰到。 本节课，我们来探究导函数中隐形零点问题的处理策略。 典型例题 例1.已知函数 3 4 变式1：已知函数 5 变式2：已知函数 导函数零点虽然隐形，但只要抓住特征（零点方程），判断其范围（用零点存在性定理），最后整体代入，化归为常见函数形式. (1)先求导，用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，由 并结合的单调性得到零点的大致范围； (2)以零点为分界点，说明导函数的正负，原来函数的增减性，进而得到函数的极值； (3)将零点方程适当变形，整体代入最值式子；将超越式化为常见函数形式，注意适当缩小零点范围 求解导数隐零点问题的基本方法： 【总结规律】 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 随机变量的概念引入2 链接高考 7 高考全国卷考查情况： 2019年全国卷1 第20题 2017年全国卷2 第21题 2016年全国卷2 第21题 2015年全国卷2 第21题 2013年全国卷2 第21题 2012年全国卷1 第21题 8 链接高考 2017年全国卷2 第21题改编 规范解答 课堂练习： 10 课堂小结 当函数的零点不易求出时，注意分析其导数的单调性，结合零点存在定理，确定零点的范围 （1）确定隐性零点，可以由零点的存在性定理确定，也可以由函 数的图象特征得到，及题设条件得到等等；至于隐性零点的 范围精确到多少，由所求解问题决定，因此必要时尽可能缩 小其范围； （2）进行代数式的替换过程中，尽可能将复杂目标式变形为常见 的整式或分式，需要尽可能将指、对数函数式用有理式替换， 这是解题能否继续深入的关键； （3）整体代入，设而不求将所求函数的超越式化为常见形式。 12 作业延伸： 13 作业延伸： （2019年1卷） 谢谢指导！ $$