4.4 探索三角形相似的条件2023-2024学年北师大版数学九年级上学期

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.点B是线段AC的黄金分割点，且ABBC.若AC=4，则BC的长为（   ） A .              B .              C .              D .               2.线段AB的长是10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC的长为（    ） A . 5﹣              B .              C . 15﹣3              D . 5 ﹣5              3.下列与相似有关的命题中，正确的是（  ） ①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似. A . ①②③             B . ①             C . ②             D . ③              4.在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断DE∥BC的是（   ） A . DE：BC=AD：BD             B . DE：BC=AB：AD             C . AD：AE=AC：AB             D . DB：EC=AB：AC              5.如图，能使成立的条件是（    ） A .              B .              C .              D .               6. 若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（　　）. A . 0.191             B . 0.382             C . 0.5             D . 0.618              7.如图，在中，点D，E分别是，上的点，与交于点F，下列条件中不能使和相似的是（    ） A .              B .               C .               D .               8.如图，下列条件不能判定 与 相似的是（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，四边形 ，四边形 ，四边形 都是正方形．则图中与 相似的三角形为（          ） A .              B .              C .              D .               10.如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（    ） A . ∠D＝∠B             B . ∠E＝∠C             C .              D .               11.如图，Rt△BOA与Rt△COA的斜边在x轴上，BA＝6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CA＝CO，连接BC，下列判断一定正确的是（    ） ①△ABE∽△OCE；②C（5，5）；③BC＝ ；④S△ABC＝3． A . ①③             B . ②④             C . ①②③             D . ①②③④              12.已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（　　）. A . （2 -2）cm             B . （6-2 ）cm              C . （ -1）cm             D . （3- ）cm              二、填空题 13.已知线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，则PA＝_____cm.（精确到0.1） 14.已知线段，C是AB的黄金分割点，且，则_____.（结果保留根号） 15.已知线段 ，点 是它的黄金分割点， ，设以 为边的正方形的面积为 ，以 为邻边的矩形的面积为 ，则 与 的关系是_____. 16.如图，若芭蕾舞者拍起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割(AC BC)，已知AB=160cm，BC的长约为_____cm．(结果精确到0.1cm) 三、解答题 17.已知：如图在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.求证：△BEC∽△BCH. 18.如图，两个全等的等腰直角三角形按照如图放置，图中有几组相似三角形（不包括全等三角形）？请分别写出来，