第1章 直角三角形的边角关系（拔高卷）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编章节复习检测卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册章节真题汇编检测卷（拔高） 第1章 直角三角形的边角关系 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•海淀区校级期末）已知在△ABC中，∠A＝60°，AB＝1+，AC＝2，则∠C＝（　　） A．45° B．75° C．90° D．105° 2．（2分）（2023•河西区模拟）计算2cos30°的结果为（　　） A． B．1 C． D． 3．（2分）（2023春•宁阳县期末）现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地的距离为（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．5千米 4．（2分）（2023•绿园区校级模拟）如图，电线杆CD的高度为3米，两根拉线AC与BC相互垂直，A、D、B在同一条线上，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为（　　） ​ A． B． C．3cosα D． 5．（2分）（2023•二道区校级模拟）人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，AB＝AC，BD＝140cm，∠BAC＝40°，则点D离地面的高度DE为（　　） A．140sin20°cm B．140cos20°cm C．140sin40°cm D．140cos40°cm 6．（2分）（2023•鹿城区校级三模）图1是一种落地晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，其中两支脚OD＝OB＝50cm，展开角∠BOD＝70°，晾衣臂AO＝80cm，则支撑杆的端点A离地面的高度AE为（　　） A．130tan55°cm B．130sin55°cm C． D． 7．（2分）（2023•泗县二模）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝2，sinB＝，则AC的长为（　　） A．3 B． C． D．4 8．（2分）（2023•五通桥区模拟）在如图所示8×8的网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 9．（2分）（2023•泰山区校级三模）某通信公司准备逐步在歌乐山上建设5G基站．如图，某处斜坡CB的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，通讯塔AB垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段CD长26米，则通讯塔AB的高度为（　　）（参考数据：，，） A．米 B．米 C．56米 D．66米 10．（2分）（2023•淄博）勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG，DG．若正方形ABCD与EFGH的边长之比为：1，则sin∠DGE等于（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•滨江区校级月考）如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则AD＝　 　，sin∠AED＝　 　． 12．（2分）（2023•靖江市模拟）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC＝3米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10米，则旗杆BC的高度为 　 　． 13．（2分）（2023•平原县一模）如图，学校操场上有一棵与地面垂直的树，数学小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成30°，第二次是阳光与地面成60°，两次测量的影长相差6米，则树高为　 　米． 14．（2分）（2023•新洲区校级模拟）如图，在坡度为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC的长为18m，则大树AB的高为 　 　m． 15．（2分）（2023•亭湖区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ABC＝90