第1章 直角三角形的边角关系（提优卷）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编章节复习检测卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册章节真题汇编检测卷（提优） 第1章 直角三角形的边角关系 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•裕华区月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•陕西）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023•朝阳区校级一模）如图，△OAB是某大桥主塔的正面示意图，OA＝OB＝a（m），∠OAB＝70°，则桥面宽度AB（单位：m）是（　　） A． B． C．a•cos70° D．2a•cos70° 4．（2分）（2023•宽城区校级模拟）如图，有一个长4米的梯子AB的一端A靠在垂直于地面的墙上，一端B落在地面上，C为AB的中点．若∠ABD＝α，则点C与墙面的距离CE为（　　） A．米 B．米 C．2sinα米 D．2cosα米 5．（2分）（2023•长春）学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如图所示．已知彩旗绳与地面形成25°角（即∠BAC＝25°），彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即AC＝32米），则彩旗绳AB的长度为（　　） A．32sin25°米 B．32cos25°米 C．米 D．米 6．（2分）（2023秋•拱墅区校级月考）综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪ABCD为正方形，AB＝40cm，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线AM交BC于点H．经测量，点A距地面2m，到树EG的距离AF＝10m，BH＝30cm．则树EG的高度为（　　） ​​ A．7.5 B．8.3 C．9.5 D．7.9 7．（2分）（2023秋•裕华区月考）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则S1：S2（　　） A．5：8 B．8：5 C．1：1 D．2：7 8．（2分）（2023秋•潼南区月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为点D，∠ABC的平分线交线段AD于点E，若AC＝6，则△BDE的周长为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023•衢州）如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，AB＝b，AB的最大仰角为α．当∠C＝45°时，则点A到桌面的最大高度是（　　） A． B． C．a+bcosα D．a+bsinα 10．（2分）（2023•泗县二模）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝2，sinB＝，则AC的长为（　　） A．3 B． C． D．4 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•裕华区月考）如图，河堤的横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC＝6cm，则坡面AB的长度是 　 　cm． 12．（2分）（2023•邗江区二模）锐角α、β满足，，则tan（α+β）＝　 　． 13．（2分）（2023•淄博）如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若BC＝2米，CD＝8.48米，斜坡的坡角∠ECF＝32°，则立柱AB的高为 　 　米（结果精确到0.1米）． 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） 0.530 0.848 0.625 14．（2分）（2023•洪山区校级模拟）如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE，若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是 　 　米． （参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） 15．（2分）（2023•新洲区模拟）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架水平放置并且左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝10分米，晾衣臂（OA）撑开时与支脚（OC）的夹角∠AOC＝1