24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．三角形的外心是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 2．在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定 3．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC 4．如图， 内心为 ,连接 并延长交 的外接圆于 ,则线段 与 的关系是（　　） A． B． C． D．不确定 5．如图，圆O是的外接圆，，，过点C作圆O的切线，交的延长线于点D，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若的半径为6，，则的长度为（　　） A．3 B． C． D．6 7．如图，在直线上有相距的两点和O（点在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点作直线将以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线相切时，时间为（　　） A．3s B．3.5s C．3s或4s D．3s或3.5s 8．如图，的重心为，的中点为，今以为圆心，长为半径画一圆，且作点到圆的两切线段、，其中、均为切点.根据图中标示的角与角度，求与的度数和为多少？（　　） A．30 B．35 C．40 D．45 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三边所在直线都相切，则符合条件的⊙O的半径为　 　 ． 10．如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则△ABC的周长是 　 　cm. ​ 11．如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为　 　． 12．如图，为的内接三角形，为的直径，切于点B，交的延长线于点D．若，则的大小为　 　度. 13．如图，∠ACB=60°，直径为4cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是　 　 cm． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点.若 ，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由. 15．如图，点、、在上，，直线，，点在上． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为，求弦的长． 16．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点，连结AC．求证： （1）∠P=∠BAC （2）直线CD是⊙O的切线． 17．如图在中，，在其内部有一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点交于点，连接交于点． （1）求证：． （2）连接，若，且，求的半径． 18．如图，是的直径，是弦，与交于点．的切线交的延长线于点，且． （1）求证：点是弧的中点． （2）连接，取的中点，连接．若，求的长． 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．A 5．A 6．D 7．C 8．B 9．1，2，3，6　 10．8 11．相切 12．50 13．2 14．解：相交，理由如下： 如图，连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ， （SAS）， ， 直线BC与⊙O相交， ， . 直线 与⊙O相交. 线CD与⊙O的位置关系是：相交. 15．（1）解：直线与圆相切． 理由如下：连接， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是圆的半径， 直线与圆相切； （2）解：连接，作于， ， ， ， 在中，， ． 16．（1）解：证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠ACP=90°， ∴∠P+∠CAP=90°， ∵AP⊙O是切线， ∴∠BAP=90°， 即∠CAP+∠BAC=90° ∴∠P=∠BAC； （2）解：∵CD是Rt△PAC斜边PA的中线， ∴CD=AD， ∴∠DCA=∠DAC， 连接OC， ∵OC=OA， ∴∠OCA=∠OAC， ∴∠DCO=∠DAO=90°， ∴CD是⊙O的切线． 17．（1）解：如图：连接