23.2中心对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2中心对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A．等腰梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角梯形． 2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　） A． B． C． D． 3．点P关于x轴对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是（　　） A．（﹣4，﹣8） B．（4，8） C．（﹣4，8） D．（4，﹣8） 4．如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　） A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0） 5．如图将绕点旋转得到，设点的坐标为，则A的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．已知，将点A1（4，2）向左平移3个单位到达点A2的位置，再向上平移4个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°，则旋转后A3的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点O为矩形 的对称中心，点 从点 出发沿 向点 运动到点 停止，延长 交 于点 ，则四边形 形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．正方形→菱形→平行四边形→矩形 8．如图，正方形 的两边 分别在x轴、y轴上，点 在边 上，以C为中心，把 旋转 ，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　）. A． B． C． 或 D． 或 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，点P（2，4）关于原点对称点的坐标是　 　． 10．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点为 ，则 　 　. 11．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是　 　. 12．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有　 　个；（不包括本身） 13．如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为　 　 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图．已知四边形ABCD和BC边上一点O．求作：四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格纸中， （1）①将四边形ABCD向左平移4个单位长度，画出平移后的四边形，并写出各点的坐标； ②将四边形ABCD绕原点O旋转180°，画出旋转后的图形四边形 ，并写出各点的坐标． 16．如图，是边长为1的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上.建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为和. ( 1 )画出该平面直角坐标系； ( 2 )画出线段关于原点O成中心对称的线段； ( 3 )画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形.（画出一个即可） 17．已知：如图，数轴上点A所表示的数为4，点A关于原点的对称点为点B，设点B所表示的数为x． （1）直接写出：　 　； （2）求的值． 18．如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称 （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由 （2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积． ​ 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．B 8．D 9．（﹣2，﹣4） 10．1 11．2 12．2 13．（0，1） 14．解：①连接AO，并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′， ②同样画出点B、C、D关于点O的对称点B′、C′、D′． ③顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形． 15．（1）解：如图所示：四边形、四边形，即为所求，（0，4），（﹣3，3），（﹣1，3），（﹣1，1），（﹣4，﹣4），（﹣1，﹣3），（﹣3，﹣3），（﹣3，﹣1）． 16．解：（1）如图，平面直角坐标系即为所求； （2）如图，线段即为所求； （3）如图，平行四边形即为所求答案不唯一. 17．（1）-4 （2）解： =， 当x=-4时，原式=． 18．（1）解：是菱形， ∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点