21.2解一元二次方程 同步练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程 的解是（　　） A．x=2 B．x=3 C．x=-1，或x=2 D．x=-1，或x=3 2．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．方程的两根是菱形两条对角线的长，则这个菱形的周长是 A．40　 B．30　　 C．28　 D．20 4．关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 5．已知a，b是方程x2+x﹣2006=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．1003 B．2005 C．2006 D．2007 6．对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a﹣b，如：f（2，3）=22+5×2﹣3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（　　） A．1或﹣6 B．﹣1或6 C．﹣5或1 D．5或﹣1 7．已知关于的一元二次方程 ，其中 ， 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 8．已知x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两个根，且x1+x2=3，x1·x2=1则a，b的值分别是（　　） A．a=-3，b=1 B．a=3，b=1 C．a=，b=-1 D．a=，b=1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一元二次方程 的根为　 　． 10．把方程 用配方法化为 的形式，则m=　 　，n=　 　． 11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为　 　． 12．关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的取值为　 　． 13．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程：x2－2x－9＝0. 15．解方程： （1） （2） 16．已知a，b，c是三角形的三条边长，且关于 的方程 有两个相等的实数根，试判断三角形的形状． 17．已知关于 的方程 . （1）不解方程，判断该方程根的情况； （2）设方程的两实数根分别为 、 ，若 ，试求m的值. 18．已知：平行四边形的两边，的长是关于x的方程的两个实数根. （1）m为何值时，四边形是菱形？ （2）若的长为3，求的周长. 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 9． 10．； 11．3 12．4 13．m＞ 14．解：x2-2x=9， x2-2x=9， x2-2x+1=10， （x-1）2=10， x-1= ， 所以x1=1+ ，x2=1- 15．（1）解： ∴ 或 解得： ， （2）解： ∴ ∴ 即 ， 16．解：根据题意得： ， 即 ， ∴ ， ∵2a＋3b＋c≠0， ∴a−c＝0，即a＝c， ∴该三角形为等腰三角形 17．（1）解：由题意得： ∵b2-4ac=9+4m2＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）解：设方程的两实数根分别为 、 ，则有： ， ∴ ，解得： ， 把 代入方程得： ， 解得： . 18．（1）解：∵平行四边形是菱形， ∴， ∴方程有两个相等的实数根， ∴， ∴， 当时，四边形是菱形； （2）解：∵，的长是方程的两个实数根，的长为3， ∴，3是方程的一个根， ∴， 解得. ∴， ∴， 即平行四边形的周长为8 学科网（北京）股份有限公司 $$