第9期 电源和电流 导体的电阻 实验：导体电阻率的测量-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 第８期参考答案 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ａ　８．Ｄ ９．ＢＣＤ　１０．ＡＢ　１１．ＢＤ　１２．ＣＤ １３．（１）负　（２）Ｕｄ　（３） ４πＲ３ρｇｄ ３Ｕ 　（４）ＡＢＣ １４．（１）正　左　（２）２．６　（３）ＢＤ １５．（１）４×１０－８Ｃ； （２）５×１０４Ｎ／Ｃ １６．（１） ２ｅＵ槡ｍ； （２）提高两板间电压为Ｕ １７．（１） ２ｅＵ０ 槡ｍ ；（２） ｅＵ ｍｄ；（３） ｅ（２Ｕ０＋Ｕ） 槡 ｍ ． １８．（１）槡３２ｍ／ｓ；（２）０．８ｍ；（３）０．２５． 解析：（１）在Ｄ点，根据牛顿第二定律 ＦＮＤ －Ｅｑ＝ｍ ｖ２Ｄ Ｒ，代入数据得ｖＤ ＝ 槡３２ｍ／ｓ． （２）对滑块从Ｄ运动到 Ｆ由动能定理有 －ｍｇＲ－ ＥｑＲ＝１２ｍｖ ２ Ｆ－ １ ２ｍｖ ２ Ｄ，２Ｒ＝ １ ２ｇｔ ２，ｘ＝ｖＦｔ，联立解得： ｘ＝０．８ｍ． （３）对滑块从Ｂ运动到Ｄ由动 能定理有Ｅｐ－μｍｇＬＢＣ－ｍｇＲ＋ＥｑＲ ＝ １２ｍｖ ２ Ｄ －０，代入数据得：μ＝ ０．２５． 书 电阻定律是恒定电流问题中的一条重要规律，也是 高考的常考内容之一，学习过程中应牢固掌握定律内容 及电阻率概念，透彻理解并在解题中加以灵活运用． 一、电阻定律的理解 １．电阻定律表明：同种材料 的导体，其电阻 Ｒ与它的长度 ｌ 成正比，与它的横截面积 Ｓ成反 比，还与导体的材料有关系，即Ｒ ＝ρｌＳ，这是导体电阻的决定 式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关．公式 中的长度ｌ是指沿电流方向上的导体的长度，横截面积Ｓ 则是垂直于电流方向的横截面积，如图１所示，一块长方 体导体，若流过它的电流为 Ｉ１，则其长度应为 ａ，横截面 积为ｂ·ｃ；若电流为Ｉ２，则长度应为ｂ，截面积为ａ·ｃ；若 电流为Ｉ３，则其长度应为ｃ，横截面积为ａ·ｂ． 在运用电阻定律求电阻时，一定要分清哪个是长 度，哪个是截面积，不可随便乱套公式，以防造成错误． ２．电阻定律Ｒ＝ρｌＳ与欧姆定律变形式Ｒ＝ Ｕ Ｉ的 比较． （１）电阻定律和欧姆定律都是从大量实验中得出的 规律，它们从不同角度研究电阻这一物理量．都说明电 阻是导体本身的一种性质，由导体本身或环境客观因素 决定． （２）电阻定律是关于导体电阻与其他决定因素间相 互关系的基本规律，Ｒ＝ρｌＳ是电阻的决定式，由材料本 身特点决定电阻的大小；而欧姆定律则表明导体两端电 压、通过导体的电流等外界条件与导体电阻的数量关系 与非决定关系，Ｒ＝ＵＩ是电阻的定义式、量度式，由电路 的工作状态判定电阻的大小，而与Ｕ、Ｉ无关． 例１．两根完全相同的粗细均匀的金属裸导线，如果 把其中的一根均匀地拉长到原来的３倍，把另一根截成 相等的３段后合并成一股．当给它们加上相同的电压后， 在同一时间内通过它们的电荷量之比为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１∶９ Ｂ．９∶１ Ｃ．１∶８１ Ｄ．８１∶１ 解析：本题应根据电阻定律、欧姆定律进行求解．由 于金属导线在被拉长或截断后再合并的过程中，总体积 不变，所以有Ｒ＝ρｌＳ＝ρ ｌ２ Ｖ．由题知第一根导线拉长后 长度变为原来的３倍，而第二根导线合并后长度变为原 来的 １ ３，故两根导线的电阻之比为９∶ １ ９，即为８１∶１．根 据欧姆定律Ｉ＝ＵＲ及电荷量ｑ＝Ｉｔ＝ Ｕ Ｒｔ，可见在电压和 时间相同的情况下电荷量与电阻成反比，故Ｃ正确． 点评：解决金属导线拉长或对折类问题时，一定要 注意在导线长度或横截面积发生变化时，其体积不变， 由此对电阻定律进行变形Ｒ＝ρｌＳ＝ρ ｌ２ Ｖ ＝ρ Ｖ Ｓ２ ，这样 只需考虑长度变化或横截面积变化与电阻的关系即可， 可以使解题过程简捷准确． 二、对电阻率的理解 电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的 长度和横截面积无关，只与导体的材料、温度有关．电阻 率越小，导电性能越好，但用其制成的导体的电阻却不 一定小；反之，电阻率越大的材料，其导电性能越差，但 制成的导体的电阻却不一定大．要注意：电阻率是针对 导体的材料而言的，而电阻则是指导体的电阻，两个概 念不可混淆． 一般地，金属材料的电阻率随温度的升高而增大，所 以用金属做成的导体的电阻一般随温度的升高而增大． 例２．某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根 据所测量数据分别绘制了三种元件的Ｉ－Ｕ图像，如图２ 所示，则下述判断正确的是 （　　） Ａ．只有乙图正确 Ｂ．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大 Ｃ．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能 Ｄ．甲、乙、丙三图都可能正确，并不一定有较大误差 解析：金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图随 电压增大，流过导体的电流增大，导体温度升高而导体 的电阻增大，可能为金属材料导体；半导体材料的电阻 率随温度升高而减小，如图甲所示的导体随温度升高而 电