4.2 平行线分线段成比例2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，AD是△ABC的中线，E是AC边上一点，且CE：AE＝1：2，BE交AD于点F，则AF：FD为（　　） A．5：1 B．4：1 C．3：1 D．2：1 2. 如图，已知，若，，，则的长为（       ） A． B．6 C．4.5 D．3 3. 如图是一架梯子的示意图，其中，且，为了使其更加稳固，在间加绑一条安全绳（线段），量得，则的长为（       ） A．1.2m B．1m C．0.8m D．0.6m 4. 已知线段a、b、c，作线段x，使b：a＝x：c，则正确的作法是（　　） A． B． C． D． 5. 已知点、分别在的边、上，下列条件一定能够判定的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，若，，，则（       ） A． B． C．8 D． 7. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（     ） A． B． C． D． 8. 如图，，若，，，则DE的长度是（   　   ） A．6 B． C． D． 9. 如图，直线与轴和轴分别交于A、两点，与反比例函数交于、．若，则的值为（       ） A．6 B．4 C． D．3 10. 如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点，且∠CAD=90°﹣∠BAC，过点C作CE∥AD交AB于点E，且∠ACE=3∠BCE，AC=3，BE=2，则CD的长为（       ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 11. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．如果，DF=15，那么线段DE的长是__． 12. 如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是_________． 13. 如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC＝2，CE＝3，AF＝4，那么DF的长为 _________________． 14. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F，如果AB＝6，BC＝10，那么的值是____． 三、解答题 15. 如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4． （1）求CE的长； （2）求AB的长． 16. 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义． (1)如图1已知小明的身高是1.6米，他在路灯AB下的影子长为2米，此时小明距路灯灯杆的底部3米，求灯杆AB的高度； (2)如图2现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度． 17. 如图，直线，直线和被、、所截，如果，，，求的长． 18. 如图，一次函数与反比例函数与相交于，Q两点，与x轴、y 轴分别交于点A、B两点，且. （1）求该反比例函数解析式； （2）求点Q坐标. 19. 如图，矩形，延长至点，使，连接，，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接交于点．当，时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$