第22章二次函数综合复习卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第22章二次函数 综合复习卷 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，是二次函数的有（　　） ①； ②； ③y＝3x（1﹣3x）； ④y＝（1﹣2x）（1+2x）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．某工厂的大门是抛物线型水泥建筑物，大门地面宽为8m，两侧距地面3m处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，则大门的高约为（　　） A．6.9m B．7.0m C．7.1m D．6.8m 3．某种药品售价为每盒300元，经过医保局连续两次“灵魂砍价”，药品企业同意降价若干进入国家医保用药目录．如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（　　） A．y＝300（1﹣x） B．y＝300（1﹣x）2 C．y＝300（1+x） D．y＝300（1+x）2 4．抛物线y＝x2+2x+a﹣2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．2或﹣3 D．2或3 5．“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A．w＝（99﹣x）[200+10（x﹣50）] B．w＝（x﹣50）[200+10（99﹣x）] C．w＝（x﹣50）（200+×10） D．w＝（x﹣50）（200+×10） 6．表格列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：其中，a的值为（　　） x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 a … A．4 B．3 C．2 D．1 7．抛物线y＝﹣（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 8．对于二次函数y＝kx2﹣（4k+1）x+3k+3．下列说法不正确的是（　　） A．对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点（1，2）和（3，0）两点 B．该函数图象与x轴必有交点 C．若k＜0，当x≥2时，y随x的增大而减小 D．若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么k＝﹣1 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝mx﹣n的图象和二次函数y＝mx2+nx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知a＜0，x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的两个根，且x1＜0＜x2，x3，x4是抛物线y＝ax2+（b﹣1）x+c与x轴的两个交点横坐标，且x3＜x4，则x1，x2，x3，x4的大小关系为（　　） A．x1＜x2＜x3＜x4 B．x1＜x3＜x2＜x4 C．x3＜x1＜x4＜x2 D．x3＜x1＜x2＜x4 11．已知y＝ax2+6ax+4（a≠0）是关于x的二次函数，当自变量x的取值范围为﹣4≤x≤1时，函数y有最大值，最大值为13，则下列结论不正确的是（　　） A．抛物线与x轴有两个交点 B．当抛物线开口向下时，a＝﹣1 C．对称轴在y轴的左侧 D．当抛物线开口向上时， 12．为了让甲、乙两名运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，需要研究他们从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点O为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系．我们研究发现甲运动员跳跃时，空中飞行的高度y（米）与水平距离x（米）具有二次函数关系，记点A为该二次函数图象与x轴的交点，点B为该运动员的落地点，BC⊥x轴于点C．测得相关数据如下：OA＝12米，OC＝18米，抛物线最高点到x轴距离为4米．若乙运动员跳跃时高度y（米）与水平距离x（米）满足y＝﹣x，则他们跳跃时起跳点与落地点的水平距离（　　） ​ A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 二．填空题（共5小题） 13．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根为x＝4，则另一个根为 　 　． 14．若函数y＝mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m＝　 　． 15．二次函数y＝（x﹣3）2+5的最小值是 　 　． 16．已知抛物线y＝﹣3kx2+6kx+2（k＞0）上有三点（3，y3），y1，y2，y3的大小关系是 　 　（用“＜”连接）． 17．设O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝2x2上的两个动点，且OA⊥OB．连接点A、B，过O作OC⊥AB于