山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一期中模拟考试数学试题

临沂第十八中学2023级期中模拟考数学试题 11月1日 时量: 120分钟 满分: 150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.) 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4}, 则A∩(C,B)=( ) A. {3} B. {1,6} C. {5,6} D. {1,3} 2.已知命题p: “∃a>0,有 成立”，则命题p的否定为( ) A. ∀a≤0,有 成立 B. ∀a>0,有 成立 C ∃a≤0,有 成立 D. ∃a>0, 有 成立 3.已知幂函数y=f(x)经过点(3, ), 则f(x)( ) A. 是偶函数,且在(0, +∞)上是增函数 B. 偶函数, 且在(0, +∞)上是减函数 C. 是奇函数,且在(0, +∞)上是减函数 D. 非奇非偶函数，且在(0，+∞)上是增函数 4. 若a<b<0，则下列不等式一定成立的是( ) 5.函数 的值域为( ) D. 6.若存在实数x∈[2,4],使 成立，则m的取值范围为( ) A. (5,+∞) B. (13,+∞) C. (4,+∞) D.(-∞,13) 7.若函数 在区间[0，1]上的最大值是 M，最小值是 m，则M-m的值 A. 与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关 第1页/共4页 8.对于函数y=f(x),若存在x₀,使 ,则称点(x₀,f(x₀))与点 是函数f(x)的一对“隐对称点”. 若函数 的图象存在“隐对称点”，则实数m的取值范围是( ) D. 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9. 下列叙述中正确的是( ) A. 若a, b, c∈R,则 的充要条件是‘ B.若a, b, c∈R, 则‘ 的充要条件是“a>c” C.“a<1”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 是 的充分不必要条件 10.设正实数a, b满足a+b=1, 则下列结论正确的是( ) 有最小值4 有最小值 有最大值 有最小值 11.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时, f(x)>0,则f(x)满足( ) A. f(0)=0 B. y=f(x)是奇函数 C. f(x)在[m,n]上有最大值f(n) D. f(x-1)>0的解集为(-∞,1) 12.已知f(x)为奇函数,且f(x+1)为偶函数,若f(1)=0,则( ) A f(3)=0 B. f(3)=f(5) C. f(x+3)=f(x-1) D. f(x+2)+f(x+1)=1 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共 20分.) 13.满足{0,1,2}⊆A⊆{0,1,2,3,4,5}的集合A的个数是 个. 14.已知 则f(x)的单调递增区间为 . 15.若a>0, b>0, c>0, a+b+c=2, 则 的最小值为 . 16.若集合 中有且只有一个元素，则 正实数a的取值范围是 第2页/共4页 四、解答题(本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.记关于x的不等式 的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q (1) 若a=3, 求P (2)若a>0,且Q⊆P,求a的取值范围. 18.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x, 且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)解不等式f(x)>2x+5. 19. 已知a>0, b>0, a+b=ab. (1)求a+b的最小值; (2) 求证: 20.已知函数 是定义域(-1，1)上的奇函数.