6.2 比的化简（课件）-六年级上册数学北师大版

比的化简 北师大版六年级上册 教学目标 1.体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。 3.体验知识的相通性以及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。 新知导入 1.比与除法、分数之间的联系和区别是什么？ 联 系 区 别 除法 分数 比 被除数 除数 ÷（除号） 商 分子 分母 分数值 （分数线） 前项 后项 :（比号） 比值 新知导入 2.看图写出比，并求出比值。（单位：厘米） 5 3 长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 长与面积的比是（ ），比值是（ ）。 宽与面积的比是（ ），比值是（ ）。 5：3 5 3 5：15 1 3 3：15 1 5 新知讲解 调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。 调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。 哪杯水更甜？说说你是怎么想的？ 12÷3=4 16÷4=4 两杯水一样甜。 新知讲解 说一说： 12÷3、16÷4表示什么？ 12÷3=4 16÷4=4 两杯中的水都是蜂蜜的4倍。 表示平均1小杯蜂蜜用4小杯水。 新知讲解 思考： 怎么做才能让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？运用以前学习的知识试试。 3:12 4:16 3 12 = 1 4 = =1:4 4 16 = 1 4 = =1:4 所以两杯水一样甜。 新知讲解 观察笑笑写的相等的比，你能找到规律吗？ 1∶2＝ 10∶20 4∶12＝ 1∶3 ×10 ×10 ÷4 ÷4 比的前项和后项同时乘10，比值的大小不变。 比的前项和后项同时除以4，比值的大小不变。 新知讲解 1∶2＝ 10∶20 4∶12＝ 1∶3 ×10 ×10 ÷4 ÷4 学习任务： 照这样的规律，你也能写出一组相等的比吗？ 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。 相同的数可以是0吗？ 新知讲解 比的后项不能为0，所以不能乘或除以0。 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。 这就是比的基本性质。 新知讲解 分数可以约分，比也可以化简。 分 数 最简分数 约分 比 最简比 化简 分子、分母只含有公因数1的分数。 通常情况下比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。 新知讲解 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？ 24：42 2 5 ： 1 4 0.7：0.8 学习任务： 尝试化简，并与同伴交流每一步是如何得到的。 新知讲解 根据比和分数之间的关系 24∶42 ＝ 24 42 ＝ 4 7 =4：7 根据比的基本性质 24∶42 =（24÷6）：（42÷6） =4：7 新知讲解 化简整数比：可以先写成分数，然后再化简；或者用前项和后项的最大公因数直接除。 新知讲解 根据比和分数之间的关系 2 5 ∶ 1 4 ＝ 2 5 ＝ 2 5 ÷ 1 4 × 4 ＝ 8 5 ＝8：5 根据比的基本性质 2 5 ∶ 1 4 =（ ×20）：（ ×20） 2 5 1 4 ＝8：5 新知讲解 化简分数比：先写成除法，按照分数除法的计算方法计算；或先化成整数比，再化成最简整数比。 新知讲解 根据比的基本性质 0.7：0.8 ＝7÷8 ＝7：8 ＝（0.7×10）÷（0.8×10） 化简小数比：先化成整数比，再化成最简整数比。 新知讲解 思考： 化简比和求比值一样吗？ 化简比 还是一个比，是一个最简整数比。 结果 求比值 结果 一个数 课堂练习 基础题： 1.找出最简整数比。 18：24 3:4 9:12 课堂练习 基础题： 1.找出最简整数比。 0.12：0.36 12:36 1:3 课堂练习 基础题： 1.找出最简整数比。 ： 3:4 6:8 3 8 1 2 课堂练习 基础题： 2.按要求填一填。 （1）育才小学的操场长120米，宽70米，这个长方形的长与宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车4小时行驶320千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）把1平方米：250平方分米化成最简整数比是（ ），比值是（ ） 12:7 80:1 2:5 2 5 课堂练习 提高题： 3.一段路有3千米，甲用23分钟走完，乙用34