6.2 比的化简（教案）-六年级上册数学北师大版

6.2 比的化简 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。 2.学习内容分析：本节课是在学生认识了比，知道比与分数、除法的关系，学会求比值，并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行教学的。本节的知识点将为学生学习比的应用打下基础也为以后学习比例做好铺垫。教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。教材根据比与分数、除法之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。通过笑笑与淘气的观察和发现，介绍了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，但是并没有明确这就是比的基本性质，这是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质。另外，让学生关注比与除法、分数之间的关系，比单纯地记忆结论更有价值。根据学生实际，教师引导学生发现比的基本性质，并能运用自己的语言加以描述，但不明确这就是比的基本性质。 3.学科核心素养分析：在自主探究中促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时体验知识的相通性以及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。 二、教学重难点 1.重点：掌握化简比的方法。 2.难点：解决一些简单的实际问题。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.复习旧知 （1）比与除法、分数之间的联系和区别是什么？ （2）看图写出比，并求出比值。 2.导入新课 师：我们学过了商不变的性质、分数的基本性质，还学习了利用分数的基本性质化简分数。这节课，我们就在此基础上学习比的基本性质和化简。 板书课题：比的化简 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流直接引入新课，调动学生学习的兴趣，同时感受数学与生活的紧密联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 获取新知 任务一：比较哪杯水更甜 师：有两位小朋友课前分别调制好了两杯蜂蜜水。 课件出示： 师：从图中你能获取什么数学信息？ 学生独自观察，然后自由说说。 师：哪杯水更甜？和同伴说说你是怎么想的？ 同伴相互交流，师巡视指导。 师：谁来说说？ 学生：两杯水一样甜。 师：你是怎么知道的？ 学生展示：12÷3=4 16÷4=4 师：12÷3、16÷4表示什么？ 学生1：两杯中的水都是蜂蜜的4倍。 学生2：表示平均1小杯蜂蜜用4小杯水。 师：说的真好！那么你能用蜂蜜和水的比也来算算平均1小杯蜂蜜用几小杯水吗？ 学生尝试写出比：3:12 4:16 师：怎么做才能让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？运用以前学习的知识试试。 学生独自尝试，然后自由交流。 反馈： 3:12===1:4 4:16===1:4 两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜。 通过解决“哪杯水更甜”这个问题，加深学生对比的意义的理解，进一步感受比与分数、除法之间的关系，培养学生运用知识解决问题的能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：观察相等的比，尝试写出相等的比 师：观察笑笑写的相等的比，你能找到规律吗？ 课件出示：1:2=10:20 4:12=1:3 学生独自观察，然后自由说说。 学生：我发现比的前项和后项同时乘10，比值的大小不变。 根据学生的回答，课件出示： 师：第二组比呢？ 学生：我发现比的前项和后项同时除以4，比值的大小不变。 根据学生的回答，课件出示： 师：照这样的规律，你也能写出一组相等的比吗？ 学生尝试写一写，然后展示： 8：4=2：1 9:27=3：1 …… 师：你能用一句话概括一下你的发现吗？ 学生：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。 师：相同的数可以是0吗？ 学生：比的后项不能为0，所以不能乘或除以0。 师：现在你能完整的说说自己的发现吗？ 学生：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 师：通过总结，你还发现了什么？ 学生：我发现和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。 师：所以大家的发现，在数学中称之为比的基本性质。 通过观察帮助学生初步建立数学模型，然后通过写一写进一步感受数与数之间的关系，进一步理解比的基本性质，同时也感受到知识之间的互通性。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。