山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学练习

高二上学期期中模拟试题 1、 单选题(每小题5分) 1． 若A(2,1,1),B(1,2,2)在直线l上，则直线l的一个方向向量的坐标为（ ） A (2,1,1) B (-2,2,2) C (-3,2,1) D (2,1,-1) 2．某同学口袋中共有个大小相同､质地均匀的小球其中个编号为，个编号为，现从中取出个小球，编号之和恰为的概率为（ ） A． B． C． D． 3．已知直线与直线，若，则（    ） A．2或 B．或5 C．5 D． 4．已知动点在直线上，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D．2 5．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A表示“第一枚正面朝上”，事件B表示“两枚硬币朝上的面相同”，则A与B（    ） A．是互斥事件也是相互独立事件 B．不互斥但相互独立 C．是对立事件 D．既不互斥也不相互独立 6．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线的方程为（　　） A． B． C． D． 8．若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆C:x2+4x+y2-5=0在第一象限有交点，则实数k的取值范围是（ ） A ( 0, ) B (- 0) C (0,) D (0,5) 二．多选题（每题5分） 9． 若直线3x-y+c=0向右平移1个单位长度后再向下平移1个单位长度，平移后与圆x2+y2=10相切，则c的值为（ ） A 14 B 12 C -12 D -6 10．下列说法正确的是（    ） A．设是两个随机事件，且，则 B．若，则事件与事件相互独立 C．一个人连续射击2次，事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 D．从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 11．垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是（    ） A．4 B．-4 C．3 D．-3 12．如图，在多面体中， 平面，四边形是正方形，且分别是线段，的中点，Q是线段上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是(    )    A．存在点Q，使得 B．存在点Q，使得异面直线与所成的角为 C．三棱锥体积的最大值是 D．当点Q自D向C处运动时，二面角的平面角先变小后变大 三、填空题（每题5分） 13．若直线的方向向量，平面的法向量，且直线平面，则实数的值是 . 14．已知一动点M到点A(-4,0)的距离是点M到点B（2，0）距离的2倍，则动点M的轨迹方程是 . 15．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 . 16．在棱长是的正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离是 四．解答题 17．(10分)已知的顶点分别为，，． (1)求边上的中线及其垂直平分线所在直线的方程； (2)求的面积． 18．（12分）已知圆E经过，，圆E恒被直线平分； (1)求圆E的方程； (2)过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程． 19．（12分）盒子中有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从中有放回地任意抽取两球． (1)用集合的形式写出试验的样本空间； (2)求抽到的两个球的编号大于4的概率． 20． （12分）已知圆经过，且圆心在直线上. (1)求圆的方程； (2)若从点发出的光线经过直线反射后恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程. 21．（12分）已知圆与圆 (1)求经过圆与圆交点的直线方程： (2)求圆与圆的公共弦长． 22．（12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，底面，且分别为的中点. (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$