2023-2024学年苏科版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．已知方程x2+mx+n＝0的两根分别为2和﹣5，则代数式x2+mx+n可分解为（　　） A．（x﹣2）（x﹣5） B．（x+2）（x﹣5） C．（x﹣2）（x+5） D．（x+2）（x+5） 2．用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝12 B．（x+3）2＝12 C．（x﹣3）2＝6 D．（x﹣6）2＝39 3．已知⊙O的半径为6，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A不在⊙O内 D．点A在⊙O上 4．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．无法确定 5．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+3x﹣1＝0 B．4x2﹣5x﹣1＝0 C． D．x2+2x+3＝0 6．把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2﹣1 B．y＝﹣（x+1）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣1 7．已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为1009cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．1009πcm2 B．4036πcm2 C．2018πcm2 D．2016πcm2 8．如图是王阿姨阿晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象．其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，下列说法不正确的是（　　） A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m B．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 C．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50） D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20） 二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分） 9．关于x的方程（m﹣2）+3x﹣7＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 10．如果x＝1是一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值为 　 　． 11．已知函数y＝x2+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为　 　 ． 12．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为3，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为　 　． 13．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），2a+b＝0，且当x＝﹣1时，y＝5，那么x＝3时，y＝　 　． 14．某超市一月份的营业额为500万，之后每月营业额比上月提高的百分率相同，若三月份比二月份的营业额多120万，设每月增长率为x，则根据题意可列方程　 　． 15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B处对读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是 　 　． 16．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．例：如图1，四边形内接于⊙O，AB＝AD．则四边形ABCD是等补四边形． 探究与运用：如图2，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，若CD＝10，AF＝5，则DF的长为 　 　． 17．如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则圆O的半径为　 　． 18．如图，正方形ABCD的边长是1，延长AB到E，以A为圆心，AE为半径的弧恰好经过正方形的顶点C，则的长为 　 　． ​ 三．解答题（共7小题，满分86分） 19．解方程： （1）（2x﹣1）2﹣18＝0； （2）x2﹣x＝3x+5． 20．如图，已知抛物线y＝ax2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴交于点B和点C，且OA＝OB，点P是对称轴右侧的抛物线上一动点，连接CP交直线AB于点E． （1）求抛物线与直线AB的解析式． （2）设点P的横坐标为m，当1≤m≤2时，求点P在移动过程中点E的纵坐标的取值范围． 21．如图，在8×8的网格纸中，点O和点A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．请仅用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法，保留作图痕迹） （1）在图①中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH； （2）在图②中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF． 22．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量