2023-2024学年苏科版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（　　） A．加拿大 B．澳大利亚 C．中国 D．乌拉圭 2．下列说法错误的是（　　） A．﹣4是16的平方根 B．的算术平方根是2 C．的平方根是 D．＝5 3．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，对角线BD平分∠ABC，若BC＝5，AD＝3，则△BCD的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．12 D．15 4．下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，15，17 D．6，7，9 5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤ 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．公式：（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2（xy+yz+xz）．若现有三实数a、b、c，满足a+b+c＝0，abc＝6，则为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．非负数 8．如图为一个长方体的盒子，底面长和宽分别为17cm和7cm，高为7cm，一只瓢虫从点A爬到点B．则其爬行的最短路程是（　　） A．2cm B．24cm C．25cm D． cm 9．a是实数，则下列四个式的值一定是正数的是（　　） A．a2 B．（a+1）2 C．|a| D．a2+1 10．如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH．下列结论：①FH∥AE；②AH＝EH且AH⊥EH；③∠BAH＝∠HEC；④△EHF≌△AHD；⑤若，则．其中哪些结论是正确（　　） A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．②③④⑤ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．比较大小：　 　3（“＞”“＜”或“＝”）． 12．用四舍五入法把﹣1.8049精确到0.01为　 　． 13．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标为 　 　． 14．有理数2的平方根是　 　． 15．计算：＝　 　． 16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC的中点，ED⊥AC交AB于点E，已知AC＝6，DE＝2，则BC的长为 　 　． 17．若一个长方形的面积为10cm2，它的长与宽的比为5：1，则它的长为　 　cm，宽为　 　cm． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，BC＝6，AC＝5，P为三角形内一点，则PA+PB+PC的最小值为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19．已知正数a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2． （1）求a和b的值． （2）求5a+4b﹣1的立方根． 20．计算： （1）4+﹣ （2）﹣÷+（1﹣）2 21．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根． 22．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，也可以用面积法来证明勾股定理，请完成证明过程．（提示：BD和AC都可以分割四边形ABCD） 23．已知如图所示，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P，DP＝3，求四边形ABCD的面积． 24．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是CB延长线上一点，点E是线段AB上一点，连接DE．AC＝DE，BC＝BE． （1）求证：AB＝BD； （2）BF平分∠ABC交AC于点F，点G是线段FB延长线上一点，连接DG，点H是线段DG上一点，连接AH交BD于点K，连接KG．当KB平分∠AKG时，求证：AK＝DG+KG． 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣1，1）．将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形A'OC'，其中点A，C的对应点分别为A′，C′． （1）画出三角形A'OC'； （2）三角形A'OC'的面积为 　 　； （3）点C向左平移一个单位得到点E，若△ABE与△DAE全等，则点D的坐标为