24.1.2 垂直于弦的直径 课后练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（　　） A．6cm B．4cm C．8cm D．cm 2．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（） A．（3，5） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4） 3．一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 4．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　） A．4 B．5 C．6 D．6 5．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　） A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中，点 在弦 上移动，连接 过点 作 交 于点 .若 则 的最大值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝18，则AB的长为（　　） A． B． C．13 D．16 二、填空题 9．在中，，过点A画直线，与以点C为圆心，长为半径的圆交于点P，则线段的长为 　 　. 10．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为　 　. 11．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦 长20厘米，弓形高 为2厘米，则镜面半径为 　 　 厘米. 12．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为　 　cm． 13．如图，⊙O的半径为2 ，OA，OB是⊙O的半径，P是 上任意一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则EF的最大值为　 　． 三、解答题 14．如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长. 15．如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离． 16．已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D． 求证：AC=BD． 17．如图，AB是 的直径， 于点E，连接CO并延长交AD于点F，且 ． （1）求证：E是OB的中点； （2）若 ，求CD的长． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D． （1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由； （2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长； （3）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$