24.1 圆的有关性质 随堂测试 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OC⊥AB于点D，若OD=3，则弦AB的长为(　　) A．10 B．8 C．6 D．4 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．70° C．110° D．140° 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的度数为（　　） A．45° B．90° C．100° D．135° 5．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为 A．25° B．15° C．30° D．50° 6．如图， 的直径 为26，弦 的长为24，且 ，垂足为M，则 的长为（　　） A．25 B．8 C．5 D．13 7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC= 68°，则∠ABD的度数为（　　） A．20° B．23° C．25° D．34° 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心.5米为半径的圆，旦圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 二、填空题 9．在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=6，BC=4，点P是Rt△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC=∠PCA，则线段AP长度的最小值为　 　. 10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠AOC=　 　． 11．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝　 　度. 12．如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延长线交于点P，∠P＝30°，∠ABC＝100°，则∠C＝ 　 　. 13．如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② ；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ AB，其中正确的结论是　 　(填序号)． 三、解答题 14．有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？ 15．如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。 16．一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是多少？ 17．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F． （1） 求证：CF=BF． （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长． 18．如图， 是 的直径，弦 、 的延长线交于点F， 于H，连接 、 . （1）求证： . （2）连 ，若 ，求 的半径. 19．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$