第三章函数的概念与性质章节复习学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质 章节复习 夯实、拓展、感悟与提升 【学习目标】 1、将本章知识系统化、网络化 2、会利用函数的性质解决相关问题 【重、难点】 重点: 函数性质的应用 ；难点: 已知函数性质求参数 【学习过程】 导：本章知识结构 题型（一）已知函数的性质求参数 例1（1）．函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． （2）已知函数在上具有单调性，求实数k的取值范围 变式：①已知函数在不具有单调性，求实数k的取值范围 ②已知函数f(x)=4x2-x-8在上具有单调性，求k的取值范围 例2：若是R上的增函数，求实数a的取值范围是 ． 变式：已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例3：已知函数是定义在上的奇函数，且. 求函数的解析式； 题型（二）函数性质的综合应用 例4:已知函数 ①求函数的定义域，并判断奇偶性； ②当时，求f（x）的最小值； ③分别判断函数在（0，1）和（1，+∞）上的单调性； ④由以上函数性质画出函数图象，并说明函数图象与直线y=x的关系； ⑤由以上图象和性质求函数，的值域； 变式：讨论函数（k>0）在区间（0，+∞）上的单调性 例5：已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意， 都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1. (1)证明：(x)是偶函数； (2)证明：(x)在(0，＋∞）上是增函数； （3）解不等式 题型（三）函数定义域问题 例6：已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$