第一章 全等三角形复习学案 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

盐城市初级中学2023年秋学期八年级数学期中复习学案 课题 全等三角形 命题人： 李明霞 审核人 吴克群 班级 姓名 学号 【自学自练展素养】 【学习目标】 ⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统。 2.熟记全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题。 3.通过对一些作图过程的回顾，提高学生操作能力和抽象思维能力，并能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言间的表达和相互转化。 【知识回顾】 1. 全等三角形的定义： . 2．全等三角形的性质： . 3．一般三角形全等的判别方法： . 直角三角形全等的判别方法： . 4．三角形全等的条件思路： 当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 . 当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 . 当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 . 【研学随练展收获】 【典型例题】 1．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC． 求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．[来源:学科网ZXXK] 2．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE． [来源:学|科|网] 3.如图，AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE,过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC. 4.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 5．已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D． （1）若∠A=40°，求∠DCB的度数； （2）若AB=5，CD=3，求BD的长度． 6.如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12. (1)求证：△BCD≌△ACE（2）求DE的长度. 【检学综练展成效】 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 2．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是 ( ) A．72° B．60° C．50° D．58° 3．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 ( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使得BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，测得的DE的长就是AB的长，根据的原理是 ( ) A．SAS B．ASA C．HL D．SSS 5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中全等三角形的对数为 ( ) A．1对 B．2对 C．3对