（优等生奥数培优）最优化问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

最优化问题（提高） 2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共60小题） 1．用一个平底锅煎饼，每次只能煎2只，煎一只饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）如果要煎7只饼，至少需要多少分钟？ 2．某针织厂计划组织145名工人去郊游。已知45座的客车租金是720元，30座的客车租金是580元。请你为厂长策划一下，怎样租车最合算？（要写出出租车的辆数并算出租金） 3．大客车限坐45人，每辆车每天租600元；小客车限坐24人，每辆车每天租400元，四年级师生共228人去春游，怎样租车省钱？ 4．学校要买90张课桌，现在甲、乙、丙三个商场可以选择．三个商场课桌的价格都是80元，但各自的优惠办法不一样： 甲商场：每买10张送1张，但不足10张不送； 乙商场：一次买90张以上（含90张），打九折优惠（按原价的90%付款）； 丙商场：购物每满1000元，返还现金100元，不满1000元不返还． 为了节省经费，你认为学校应去哪家商场买课桌？按照你的选择，买这些课桌要用多少元？ 5．一批货物重196吨，现在要运往某地，大卡车的载重量是10吨，每辆需要运费180元，小卡车的载重量是8吨，每辆需要运费160元。怎样安排运输车辆最省钱？ 6．某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水．总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销．到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶．那么用最佳的方法筹划，至少还要购买　 　瓶汽水回学校报销． 7．为了学生的卫生安全，学校要给每个住宿生配一只水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 8．王老师家的客厅长6米，宽3.5米．他打算在客厅的地面铺上地砖，已初步看中了以下两种型号的地砖：A型边长50厘米，每块单价15元；B型边长60厘米，每块单价18元． （1）请你帮王老师选择一种地砖，并从数学角度说说你的理由． （2）算一算需要买这种地砖多少块？要花多少钱？ 9．甲商场以打九折优惠，乙商场以满100元送10元购物券优惠．张阿姨打算花掉500元，在哪家商场购物更加合算？为什么？ 10．阳光小学5位体育老师带足球队的同学到动物园去玩，动物园门票价格如图．他们制定了3种购票方案． 方案一：购个人票（老师购买成人票、学生购买学生票）； 方案二：购团体票（老师和学生一起作为一个团体购买团体票）； 方案三：组合购票（部分学生和老师一起凑成一个团体购买团体票，剩下的学生购买学生票）． 有趣的是，方案一和方案二的购票费用是一样的．那么方案三的购票费用是 　 　元． 11．有三对夫妻要渡河到对岸去，他们所有的人都会划船，可是岸边只有一条可容纳两个人的小船，且三位女士都表示不愿意和自己丈夫以外的男子一起摆渡。你能想出办法把三对夫妻送到对岸同时使来回划船的次数最少吗？ 12．小强、小刚、小华三位同学同时到达学校医务室，等候医生治疗。小强擦紫药水只要1分钟，小刚拆伤口线需要5分钟，小华换纱布需要3分钟。医生如何安排三人的治疗顺序，才能使他们留在医务室的时间总和最短？ 13．学校的2位老师带着58名同学一起去参加森林公园一日游的活动，那里的票价为： 散客价：大人每位150元，学生每位75元 团体价：16人以上团体，每位120元． 怎样买票最便宜？如果是2位大人带2个孩子去又该怎么买票合算呢？ 14．有50名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元，小船每条可以坐4人，租金8元，怎样租船最省钱？ 15．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予优惠；若一次购物超过200元，但不超过500元，则按标准价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠．某人两次购物分别付款150元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少元？ 16．有45名工人，分配到厂里的A、B、C、D、E五个车间，如图圆圈内的数字表示每个车间分到的人数，现在想把五个车间的人数调整为一样多，问如何调整最方便？ 17．如图：在一条路上，每隔100千米有一个仓库，共5个。一号仓库存货30吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.9元运费，怎样安排花的运费最少？最少要花多少钱？ 18．某公园游船出租租金如表． 船型 限乘人数 租金/元 大船 7 28 小船 4 20 王老师和张老师带领班上41名学生一起去公园划船，请你算一算，怎样租船最省钱？ 19．25