（优等生奥数培优）牛吃草问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

牛吃草问题（提高） 2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共59小题） 1．有3块草地，面积分别为3顷、10顷和24顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．如果第一块草地饲养12头牛，可以维持4周；第二块地饲养21头牛可以维持9周．那么，第三块草地饲养多少牛，恰好可以维持18周呢？ 2．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？ 3．一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完．问没有卖掉4头牛之前，这一群牛共有多少头？ 4．有一片牧场，草每天都在均匀的生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完．那么： （1）要让草永远吃不完，最多放养多少头牛； （2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？ 5．有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草？ 6．有3个牧场长满牧草，第一个牧场330平方米，可供22头牛吃54天，第二个牧场280平方米，可供17头牛吃84天，第三个牧场400平方米，可供多少头牛吃24天？（每个牧场每平方米的原有草量相同，而且匀速生长） 7．牧场上长满了牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧草可供18头牛吃30天，或者可供24头牛吃20天，有若干头牛在牧场上方牧，6天后，卖了4头牛，余下的牛再吃两天将牧草全部吃完，那么牧场上原来共有多少头牛在吃草？ 8．有一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机12小时可以抽完，用15部抽水机6小时抽完，要2小时把水抽完，需多少部抽水机？ 9．李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地，如果50人担水，20小时可把池水担完，如果70人担水，10小时可把池水担完，现有130人担水，几小时可把池水担完？ 10．一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供27头牛吃6天，23头牛吃9天，那么可供21头吃多少天？ 11．小聪从向下运行的自动扶梯一级一级走下去，走到下面需要走28级；到了下面，小聪还是从这档向下运行的自动扶梯往上走，他用下楼时5倍的速度走了56级才回到楼上。问这电动扶梯静止时，可看到几级楼梯？ 12．有一个水池，池内已存有一定的水，这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完。若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水全部排完。现在进水管和全部排水管同时开放，2分钟后，关掉其中的6根排水管，再过1分钟，水池内的水全部排完。这个水池一共装多少根排水管？ 13．南京步行街商场的自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，小明和小丽要从扶梯上楼。已知小明每分钟走8级，小丽每分钟走4级，结果小明用4分钟，小丽用5分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？ 14．进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少．现在开始在这片牧场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如果有20只羊，这片牧场可以吃多少天？ 15．有一片草场，草每天的生长速度相同．若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）．那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？ 16．牧场长满了青草，每天青草都匀速生长。这片牧场可供8头牛吃10天，或可供6头牛吃20天。问：可供多少头牛吃5天？ 17．有一片牧场上的草每天生长速度相同，草可供10头牛吃20个星期，或可供75只羊吃10个星期。已知1头牛相当于5只羊的吃草量，那么13头牛和60只羊一起吃草，可以吃几个星期？ 18．自动扶梯以均匀速度由上往下行驶着，向东和刘胜要从扶梯下楼。已知向东每分钟走33级，刘胜每分钟走24级，结果向东用5分钟，刘胜用6分钟分别到达楼下。该扶梯共有多少级台阶？ 19．有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？ 20．画展9点才开门，但早就有人来排队入场．从第一个观众来到时算起，若每分钟来的观众一样多，开3个入场口，9点零9分就不再有人排队；开5个入场口，9点零5分就没人排队．第一个观众到达的时间是几点几分． 21．甲、乙、丙三个仓库，各存放袋数相等的面粉。甲仓库