（优等生奥数培优）方阵问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

方阵问题（提高） 2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共60小题） 1．某人在边长为1厘米的小方格的棋盘上摆了一个五层的空心方阵，如果这个方阵中间空心的部分还可以再放16个棋子，那么这个方阵最外层的棋子组成的图形的周长是多少厘米？（棋子的大小忽略不计）． 2．有棋子若干枚，如果排成三层中空方阵，就多9枚；如果中空部分增加两层，则少15枚，问棋子共有多少枚？ 3．用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖铺成一块正方形墙面，由外到内算起，这个墙面最外层铺的是红色瓷砖，第二层是绿色瓷砖，第三层是红色瓷砖，第四层是绿色瓷砖……这样依次铺下次，一共使用了400块瓷砖。请问：这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？ 4．妈妈买了一些糖果，小明用这些糖果恰好排成了每边6粒的实心方阵（见下图）．如果拿走一行一列，要拿多少颗？还剩多少颗？ 5．三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个．三（4）班共有学生多少人？ 6．深圳实验小学在运动会排成一个每边24人的实心方阵，后来由于场地有限，减少了3行3列，则减少了多少人？ 7．要在正方形花坛周围的每条边上都种上4棵树，并且四个角都必须各种1棵．你知道一共要种多少棵树吗？ 8．晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 9．某小学三年级学生120人，排成一个三层空心方阵．这个方阵外层每边有多少人？ 10．有100个少先队员参加广播体操比赛，10人一行，排成了一个正方形队伍。这个正方形四周站了多少个少先队员？ 11．同学们排成方阵做操，小欣的前、后、左、右都有3人．一共有多少人？ 12．战士们排成一个20行20列的方阵训练，现在从正方形队列中去掉一行一列，去掉了多少人？还剩多少人？ 13．菊花展上，园丁BB仔要摆一个正方形空心花坛（一层），已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算BB仔摆这个花坛共要用多少盆菊花？ 14．做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？ 15．多少枚棋子能够摆成一个正方形方框，而且每边各有17枚棋子？如果将空心部分填满棋子，使它变成一个实心方阵，那么还需要多少枚棋子？ 16．同学们排成方队表演节目，彤彤的前、后、左、右各有3人，表演节目的共有多少人？ 17．一座大型雕像周围用盆花摆了一个4层的正方形花坛，这些盆花如果摆成两层的正方形花坛，最外一层的盆花数比摆成4层的最外一层盆花数每边多8盆．问摆这个正方形花坛用了多少盆花？（用算术法解答） 18．公园一角把一批树苗栽成一个实心方阵．后来又补种13棵，使原来的实心方阵横、竖各增加了一排，成为一个大一点的实心方阵．现在这个角落一共栽了多少棵树苗？ 19．沿一个正方形鱼池的边铺路，用一批大小相等的正方形水泥砖铺，铺一周还剩下20块，如果再接着铺一周，则差12块，这批水泥砖共有多少块？ 20．小丸子用棋子摆成一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，小丸子一共摆了多少粒棋子？ 21．少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？ 22．操场上有20排同学做课间操，每排人数相等，王刚站在第10排，从排头数他是第5个，从排尾数他是第8个，操场上一共有多少个学生？ 23．有棋子若干枚，恰好可以排成每边9枚的方阵，棋子总数是多少？ 24．育英小学的全校学生排成一个实心方阵列队，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人．育英小学有学生多少人？ 25．用一堆棋子摆一个五层空心方阵，最内层每边有12枚，这堆棋子共有多少枚？ 26．学生参加体操表演，排成一个方队，外层共100人，参加体操表演的有多少人？ 27．猪八戒用棋子排成一个方阵，后来他又加上9个棋子，使横竖各增加了一排，成为一个大的实心方阵．原来的实心方阵有多少个棋子？ 28．如图，用10枚棋子可以摆出一个正三角形点阵，每边4枚棋子；如图，用9枚棋子可以摆出一个正方形点阵，每边3枚棋子．今有一堆棋子，棋子总数小于200，用这堆棋子摆出一个尽可能大的正三角形点阵，结果多出13枚；而若用这堆棋子去摆某个正方形点阵，则还差11枚．问这堆棋子共有多少枚？ 29．如图：40个点组成一个两层的中空方阵，请去掉两个点，并用直线将其余的点连成两个大小相同的正方形． 30．解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？ 31．大家要用若干盆花在空地上摆一个空心方阵花坛，最里面的一层每边摆10盆花，一共3层，一共要用多少盆花？ 32．一个实心方阵，最外