第3章《一元一次方程》单元检测试卷 2023--2024学年人教版七年级数学上册

《一元一次方程》单元检测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程中；①x²-1=x+3;②x-1=2;③2²+3²=13;④x-3;⑤x+y=6.其中一元一次方程是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列变形后的等式不一定成立的是( ) A.若x=y,则x+5=y+5 B.若 = ,则x=y C,若x=y,则x²=y² D.若mx=my,则x=y 3.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列方程的解是x=0的是( ) A.2x+3=x-3 B.3x=x C.x-9+4=5 D.x+1=-1 5.已知方程3x+m=4-7x的解为x=1,则m的值为( ) A.-2 B.-5 C.6 D.-6 6.解 - =1方程,去分母正确的是( ) A.2(x-3)-(1+2x)=1 B.2(x-3)-1+2x=8 C.2x-3-1-2x=8 D.2(x-3)=(1+2x)=8 7.某商品的进价是200元，标价为300元，则此商品打( )折后仍然获利10元. A.九折 B.八折 C.七折 D.六折 8.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，若有x人生产大齿轮，则可列方程为( ) A.2×16x=3×10(85-x) B.2×10x=3×16(85-x) C.3×16x=2×10(85-x) D.3×10x=2×10(85-x) 9.关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=11,则x的值是( ) A.3 B.-5 C.6 D.不存在 10.若m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，则|m-2001|等于( ) A.m-2001 B.-m-2001 C.m+2001 D.-m+2001 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.小红在解关于x的方程；-3x+1=3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”,求得方程的解为x=1,则原方程的解为 . 12.若3+5=0是一元一次方程，则n= . 13.若x=1是方程m(x-1)=3(x+m)的解，则m= . 14.已知|x+3|+(x+2y-1)²=0,则x+y= . 15.已知关于x的方程(a-2)x=1的解为整数，则整数a= . 16.如果a、b为定值时，关于x的方程 = 2 + ,无论k取何值时，它的根总是1,则a= ,b= . 三、解答题(共72分) 17.解下列方程(2分×4=20分) (1)-4x+6=5x-3; (2)x-3(1-2x)=11; (3) =1-x (4) - =1 18.(8分)已知关于x的两个一元一次方程4x-3m=2的解比4x-2m=x-3的解大2,求m的值. 19.(10分)已知(a+b)y²-+5=0是关于y的一元一次方程. (1)求a、b的值； (2)若x=a是方程 - +3=x- 的解，求|a-b|-|b-m|的值. 20.(10分)下表是两种移动电话计费方式： 销售员小张调查发现绝大多数顾客主叫通话时间超过150分钟，但不超过350分钟，请你通过计算对这一部分顾客给出建议，使他们选择的套餐省钱. 21.(12分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍.甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠. (1)求桌椅的价格分别是多少? (2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多. (3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少. 22.(12分)数轴上点A表示的数为10,点M,N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速