2023-2024学年人教版九年级数学上册期中巩固训练试题

期中巩固训练试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．已知关于的方程有两个不相等实数根，则可以取以下哪个数值（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 3．一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（　　） A．因式分解法 B．配方法 C．公式法 D．直接开平方法 4．地理生物中考前，有一个学习小组有人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全组共赠送了56张卡片，根据题意列出的方程是 （　　） A．（＋1）＝56 B．（－1）＝56 C．（－1）＝56 D．（＋1）＝56 5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C.下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＜0，其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为- 7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜1 B．﹣3＜x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣3＜x＜1 8．抛物线 上有点 和 ， 若 ， 则 的取值范围为 （　　） A． B． C． D． 9．对于函数 与 的图象的比较，下列说法不正确的是（　　） A．开口都向下 B．最大值都为0 C．对称轴相同 D．与x轴都只有一个交点 10．已知抛物线 与 轴交于点 ，对称轴为 ，与 轴的交点 在 和 之间（包含这两个点）运动.有如下四个结论：①抛物线与 轴的另一个交点是 ；②点 ， ， ， 在抛物线上，且满足 ，则 ；③常数项 的取值范围是 ；④系数 的取值范围是 .上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③④ 11．已知抛物线（），且，．给出下列结论： ①；②；③抛物线与轴正半轴必有一个交点；④当时，；⑤该抛物线与直线有两个交点．其中正确结论的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 12．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为　 　. 13．平移抛物线y=2x2，使其顶点为（2，3），平移后的抛物线是　 　 14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是　 　. 15．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE=　 　时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为　 　。 16．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点E在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则　 　 三、解答题 17．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 18．已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 19．已知关于 的一元二次方程 有两实数根 ，求 的取值范围 20．已知关于的一元二次方程有两个实数根和. （1）求实数的取值范围； （2）是否存在的值使得成立?若存在，求出的值；若不存在，说明理由 21．设关于x的二次方程的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值. 22．如图1，已知：直线y=x﹣3分别交x轴于A，交y轴于B，抛物线C1：y=x2+4x+b的顶点D在直线AB上． （1）求抛物线C1的解析式； （2）如图2，将抛物线C1的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C2，抛物线C2交y轴于C，顶点为E，若CE⊥AB，求抛物线C2的解析式； （3）如图3，将直线AB沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l，抛物线C1的顶点在直线AB上平移得抛物线C3，直线