江苏省南通市如皋市实验初中七年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度第一学期七年级期中学业质量监测 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 如图是某市去年十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（ ） A. B. C. D. 2. 地球距太阳约有149600000千米，数149600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. －3与 4. 下列计算正确的是( ) A B. C. D. 5. 若，互为相反数，的倒数是4，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 16 6. 长方形一边等于5x＋8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（ ） A. 3x﹣12y B. 3x﹣4y C. 3x＋4y D. 3x＋12y 7. A，B是数轴上位于原点O异侧两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且，则中最大的数是（ ） A. B. C. D. 8. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有4张黑色正方形纸片，第②个图中有7张黑色正方形纸片，第③个图中有10张黑色正方形纸片……按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）张 A. 31 B. 33 C. 37 D. 40 10. 取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如，取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示．如果自然数恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为______分． 12. 若﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，则m＋n＝_____． 13. 一个两位数的个位上的数是m，十位上的数是n，列式表示这个两位数是______． 14. 从“，，，”四种运算符号中，挑选一种填入算式“”的“”中，使算得的结果最大，则“”内应填入的运算符号是______． 15. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字 形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 | || ||| |||| ||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则表示的数是________． 16. 对于有理数，，定义一种新运算，规定，则______． 17. 如图，数轴上点表示数分别为，．为数轴上一点，其表示的数为，若点移动时，的值始终保持不变，则当时，______． 18. 已知，，则的值等于______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 21. 约定：图中，上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．请根据上面的约定，求整式和整式． 22. 已知 ，． （1）计算； （2）若的值与的值无关，求的值． 23. 现将一个边长为x正方形和一个边长为2，的长方形按如图所示的方式平放在一起． （1）图中阴影部分的面积为______（用含x的式子表示）； （2）当时，请计算图中阴影部分面积． 24. 外卖小哥小张某天骑电动车在如城中山路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：3，，，1.5，2.7，，4.5，，，4． （1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ （2）若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请