江苏省无锡市江南中学七年级上学期期中数学试题

无锡市江南中学2022-2023学年第一学期初一数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答卷上相应的位置） 1. ﹣6的相反数是（　　） A ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果零上℃记作℃，那么零下℃记作（ ）℃ A. B. C. D. 3. 2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则的为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图所示的运算程序，若，，则输出结果y为（ ） A. 9 B. 11 C. 17 D. 19 9. 如图为甲、乙、丙三根笔直钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3m，丙没有与乙重叠的部分的长度为4m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（用含有x、y的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 10. 分形几何学是数学家伯努瓦•曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．分形是把整体以某种方式分成几个部分．按照如图甲所示的分形规律（1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈），可得如图乙所示的一个树形图，则第7行中黑圈数量为（ ） A. 363 B. 364 C. 365 D. 366 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分；不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 平方等于25的数是__________． 12. 单项式的系数是________． 13. 数轴上表示的点和表示1的点之间的距离是________． 14. 若x，y为实数，且则=________． 15. 已知有理数a、b、c在数轴上位置如下图所示，则化简的结果为_____． 16. 如果，，则代数式值为________． 17. 已知代数式（其中a、b为常数），且的值与字母x的取值无关，则代数式的值为________． 18. 给出新定义如下：，；例如：，；根据上述知识，若，，则______；若，则x的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按照从小到大的顺序排列． 21. 化简下列各式 （1）； （2） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数m表示的点到原点的距离为3，求代数式的值 24. 应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 km 下降 km 上升1km 下降 km 下降 km 记作 km km km km km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是km和km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度． 25. 湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元． （1）购买数量为50支时，求方案二湖笔的单价； （2）王老师准备在该网店购买一次性购买x支湖笔赠与学生留念（已知）． ①根据题意填写表：（请用含x的代数式表