江苏省南京市江宁区竹山中学七年级上学期第二次素养测试数学试题

七年级学情素养限时作业数学 一、选择题：（每题2分，共16分） 1. 下列各式中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在国内疫情好转下，年中秋节假期3天，全国累计国内出游万人次．把数据“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ②③ B. ①③ C. ②④ D. ①④ 5. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A A B. B C. C D. D 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的4倍，则它们第2022次相遇在边（ ）上． A B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 的倒数是 _____． 10. 如果关于的方程的解是，则______． 11. 已知，则的值为______． 12. 如果与互为相反数，那么ab的值为______． 13. 当______时，多项式不含项． 14. 如图，已知空间站与星球距离为，信号飞船在星球附近沿圆形轨道行驶，，之间的距离为数据表示飞船与空间站的实时距离，那么的最小值______． 15. 关于方程是一元一次方程，则______． 16. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高后标价，又以8折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本是______． 17. 有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色 18. 长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_______ 三、解答题：（共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：．其中、． 21. 解方程 （1）； （2） 22. 由几个相同边长为1的小立方块搭成的几何体的从上面看如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的从正面和左面看到的图形． （2）根据以上图形；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．（包括底面积） 23. 已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值． 24. 用一元一次方程解决问题：某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图，如果长方体盒子的长比宽多，求这种药品包装盒的体积． 25. 如图所示，点、在线段上，点、分别是、中点． （1）设，求线段的长； （2）设，，用表示线段的长． 26. 在购买足球赛门票时，设购买门票张数为x（张），现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用=广告赞助费+门票费）． 方案二：若购买的门票数不超过100张，每张100元，若所购门票超过100张，则超出部分按八折计算．解答下列问题： （1）方案一中，用含x的代数式来表示总费用为______．方案二中，当购买的门票数x不超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为_______．当所购门票数x超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为______． （2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计700张，花去的总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张? 27. 已知是关于的二次三项式，在数轴上A、B两点所对应的数分别是、． （1）______，______． （2）若点为数轴上一点，且，求的值； （3）在数轴上，若点以每秒2个单位的速度从A点出发，点Q以每秒4个单位的速度从B点出发，运动时间为秒，经过几秒后，点、Q两点相距4个单位长度？