西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期第二次月考 高三年级文科数学试卷 全卷满分：100分 考试用时：120分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第I卷 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．在等比数列中，，，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 3．的图像大致是（    ） A． B． C． D． 4．已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知命题p：“，”，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数对应的点位于复平面的（    ） A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限 7．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知向量，则实数的值为（   ） A．1 B． C．4 D． 9．设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．15 B．30 C．35 D．45 10．已知，则的最小值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 12．函数的图象在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 第II卷 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．若实数满足约束条件，则的最大值为 . 14．在中，，，，则 ． 15．已知向量，，.若向量与平行，则实数的值为 . 16．受新冠肺炎的影响，部分企业转型生产口罩，如表为某小型工厂2~5月份生产的口罩数（单位：万） 2 3 4 5 2.2 3.8 5.5 若与线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数的值为 . 三、解答题：（本题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 18．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10． 喜欢观看 不喜欢观看 合计 男生 150 女生 150 合计 300 (1)根据题意补全2×2列联表； (2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 ，． 19．已知函数. (1)求单调区间； (2)求在区间上的最值. 20．已知椭圆的长轴长为10，焦距为6． (1)求C的方程； (2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程． 21．已知分别为三个内角的对边，. (1)求的值； (2)若，求b的值. 22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； (2)求曲线的任意一点到曲线距离的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期第二次月考 高三年文科数学试卷答案 一、选择题（共60分，每小题5分） 1.C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D 11．C 12．A 二、填